Mathematik verstehen 8, Maturatraining

23 Typ 1 1 . 93 Geraden ohne Schnittpunkt Gegeben sind die beiden Geraden g und h: g: x – y = 2 h: 2x – r · y = s mit r, s * R Aufgabenstellung: Geben Sie einen Wert für r und einen Wert für s so an, dass g und h keinen Punkt gemeinsam haben! r = s = 1 . 94 Normale Geraden 1 Gegeben ist die Gerade g: X = (0 1 ‒ 2 1 5) + t · (2 1 1 1 1). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Geraden an, die normal zu g sind! h 1 : X = (‒1 1 ‒ 3 1 7) + u· (1 1 1 1 ‒ 2)  h 2 : X = (‒ 4 1 3 1 8) + u· (4 1 ‒ 5 1 ‒ 3)  h 3 : X = (1 1 3 1 ‒7) + u· (‒1 1 ‒1 1 2)  h 4 : X = (0 1 0 1 0) + u· (0 1 ‒ 2 1 5)  h 5 : X = (‒1 1 ‒1 1 6) + u· (1 1 ‒1 1 ‒1)  1 . 95 Normale Geraden 2 Gegeben ist die Gerade g: X = (2 1 ‒ 3) + t · (‒1 1 5). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie eine Parameterdarstellung und eine Gleichung einer zu g normalen Geraden h! Parameterdarstellung von h: Gleichung von h: 1 . 96 Punkte auf einer Geraden Gegeben sind eine Gerade g und zwei Punkte A und B: g: X = (‒ 2 1 3) + t · (1 1 4) A = (0 1 11), B = (‒1 1 6) Aufgabenstellung: Zeigen Sie, dass A * g und B + g! 1 . 97 Punkte und Richtungsvektoren einer Geraden Gegeben ist die Gerade g: X = P + t · ​ ​ _ À g​mit t * R . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! 2· ​ ​ _ À g​ist ein Normalvektor von g.  t · ​ ​ _ À g​ ist ein Punkt auf der Geraden g.  Für jedes t * R erhält man einen Punkt X * g.  ‒ ​ ​ _ À g​ist kein Richtungsvektor von g.  Jeder Richtungsvektor der Geraden g ist parallel zu ​ ​ _ À g​.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv