Mathematik verstehen 8, Maturatraining

22 1 Algebra und Geometrie 1 . 88 Parallele Geraden 2 Gegeben sind die beiden Geraden g und h: g: X = (2 1 1 1 0) + s · (‒ 5 1 2 1 5) mit s * R h: X = (3 1 1 1 1) + t · (2 1 h 2 1 h 3 ) mit t * R Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die fehlenden Koordinaten des Richtungsvektors von h so, dass h parallel zu g ist! 1 . 89 Parallele Geraden 3 Gegeben sind die beiden Geraden g und h: g: x + 2y = 2 h: X = ​ 2 ​ 1 1 ​ 3 ​+ t · ​ 2 ​ 2 ‒1 ​ 3 ​mit t * R Aufgabenstellung: Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Die Geraden g und h sind  , da  .   identisch  ihre Normalvektoren zueinander parallel sind  zueinander normal  ihre Richtungsvektoren zueinander normal sind  zueinander parallel  sie einen gemeinsamen Punkt besitzen  1 . 90 Parallele Geraden 4 Gegeben sind die Geraden g: 2x – 3y = 7 und h: ‒ 6x + 9y + 7 = 0. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Punkt (3,5 1 0) liegt auf g, aber nicht auf h.  g und h schneiden einander in einem Punkt.  g und h sind zueinander normal.  g und h sind identisch.  g und h sind zueinander parallel und verschieden.  1 . 91 Parallele Geraden 5 Gegeben sind die Geraden g: 4x + 7y = 9 und h: 12x + b· y = 10. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie den Parameter b in der Geraden h so, dass g und h parallel sind! b = 1 . 92 Parallele Geraden 6 Gegeben sind die beiden Geraden g und h: g: X = (‒ 2 1 7) + t · (a 1 6), h: y = 3x + 5. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie a * R so, dass g und h parallel sind! a = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv