Mathematik verstehen 8, Maturatraining

15 Typ 1 1 . 54 Lösungsmenge einer Ungleichung Die Lösungsmenge einer Ungleichung ist nebenstehend durch eine Halbebene dargestellt. (Die Punkte auf der Begrenzungs­ geraden gehören zur Halbebene.) Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Ungleichungen an, die von den Koordinaten aller Punkte (x 1 y) der Halbebene erfüllt werden! 2y ª ‒ x + 4  2y º ‒ x + 4  x + 2y > 4  x + 2y º 4  x > 4 – 2y  AG-R 2 . 5 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen können, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können. 1 . 55 Herstellung einer Mischung Für ein Desinfektionsspray werden 3 ® einer 40%igen Lösung des Wirkstoffs Purginol mit 7 ® einer 80%igen Lösung desselben Wirkstoffs gemischt. Aufgabenstellung: Berechnen Sie, wie hoch der prozentuelle Wirkstoffanteil der hergestellten Mischung ist! prozentueller Wirkstoffanteil der Mischung = % 1 . 56 Gleichungssystem 1 Gegeben ist ein Gleichungssystem mit zwei linearen Gleichungen in den Variablen x und y. Aufgabenstellung: Fügen Sie der folgenden Gleichung eine zweite lineare Gleichung in x und y hinzu, sodass die Lösungs- menge des entstehenden Gleichungssystems unendlich viele Zahlenpaare enthält! I. 2x – 5y = 12 II. 1 . 57 Gleichungssystem 2 Gegeben ist ein Gleichungssystem mit zwei linearen Gleichungen in den Variablen u und v. Aufgabenstellung: Fügen Sie der folgenden Gleichung eine zweite lineare Gleichung in u und v hinzu, sodass die Lösungs- menge des entstehenden Gleichungssystems leer ist! I. 3u – v = 1 II. 1 . 58 Gleichungssystem 3 Gegeben ist ein Gleichungssystem mit zwei linearen Gleichungen in den Variablen r und s. Aufgabenstellung: Fügen Sie der folgenden Gleichung eine zweite lineare Gleichung in r und s hinzu, sodass das entstehende Gleichungssystem die Lösungsmenge {(1 1 1)} besitzt! I. 3r – 2s = 1 II. x y 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv