Mathematik verstehen 8, Maturatraining

13 Typ 1 1 . 44 Quadratische Gleichung mit Parameter 4 Gegeben ist die Gleichung (x – 3) 2 = 5 + c (mit c * R ). Aufgabenstellung: Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Ist  , dann hat die Gleichung  .   c = – 5  nur die Lösung 0  c = – 10  keine Lösung  c = 4  nur die Lösung 6  1 . 45 Quadratische Gleichung mit Parameter 5 Gegeben ist die Gleichung a· x 2 = 2· x (mit a ≠ 0). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie alle Lösungen der Gleichung in Abhängigkeit von a! 1 . 46 Quadratische Gleichung mit Parameter 6 Gegeben ist die Gleichung x 2 + b x = 0 (mit b * R ). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Gleichung besitzt für jedes b * R höchstens eine Lösung.  Die Gleichung besitzt für kein b * R genau eine Lösung.  Es gibt ein b * R , für welches die Gleichung genau eine Lösung hat.  Es gibt ein b * R , für welches die Gleichung keine Lösung hat.  Die Gleichung besitzt stets die Lösung x = 0.  1 . 47 Quadratische Gleichung mit Parameter 7 Gegeben ist die Gleichung 2x 2 + 4x + u = 0 mit u * R . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Gleichung hat genau zwei reelle Lösungen, wenn u < 2.  Die Gleichung hat genau eine reelle Lösung, wenn u = 2.  Die Gleichung hat keine reelle Lösung, wenn u ≠ 2.  Die Gleichung hat die Lösungen x = 0 und x = 2, wenn u = 0.  Die Gleichung hat die Lösung x = 1, wenn u = 2.  1 . 48 Quadratische Gleichung mit Parameter 8 Gegeben ist die Gleichung r · x 2 + s · x + t = 0 mit r ≠ 0 und r, s, t * R . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Gleichung hat genau eine reelle Lösung, wenn s 2 – 4rt ≠ 0.  Die Gleichung hat keine reelle Lösung, wenn s 2 – 4rt < 0.  Die Gleichung hat genau zwei reelle Lösungen, wenn r 2 – 4st > 0.  Die Gleichung hat mindestens eine reelle Lösung, wenn s 2 – 4rt > 0.  Die Gleichung hat höchstens eine reelle Lösung, wenn r 2 – 4st < 0.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv