Mathematik verstehen 8, Maturatraining

120 Lösungen 4 .15 Minimum = 1, Maximum = 10, q 1 = 3, q 2 = 6 , q 3 = 8, Quartilsabstand = 5, Spannweite = 9 4 .16 _ y= _ x+ 5 = 33, s y = s x = 7 4 .17 _ y= _ x·100 = 10245, s y = s x ·100 = 4213 4 .18 arithmetisches Mittel 4 .19 1. und 5. Aussage 4 . 20 2. und 3. Aussage 4 . 21 Grundraum Ω = {(1 1 1), (1 1 2), (1 1 3), (1 1 4), (1 1 5), (1 1 6), (2 1 1), (2 1 2), …, (6 1 6)} M(Es wird ein Pasch geworfen.) = {(1 1 1), (2 1 2), (3 1 3), (4 1 4), (5 1 5), (6 1 6)} 4 . 22 3. und 4. Aussage 4 . 23 P(E 1 ‡ E 2 ) = Wahrscheinlichkeit, dass die befragte Person mehr als 20 Zigaretten pro Tag raucht, wenn man weiß, dass die befragte Person weiblich ist. P(E 2 ‡ E 1 ) = Wahrscheinlichkeit, dass die befragte Person weiblich ist, wenn bekannt ist, dass die befragte Person mehr als 20 Zigaretten pro Tag raucht. P(E 1 ? E 2 ) = Wahrscheinlichkeit, dass die befragte Person mehr als 20 Zigaretten pro Tag raucht und weiblich ist. P(E 1 = E 2 ) = Wahrscheinlichkeit, dass die befragte Person mehr als 20 Zigaretten pro Tag raucht oder weiblich ist. 4 . 24 C = ¬ (A = B) bedeutet „zwei Gewinnlose werden gezogen“. P(C) = 1 – [P(A) + P(B)] 4 . 25 494 + 227 + 22 + 1 ___ 1 000 = 0,744 4 . 26 2. und 5. Aussage 4 . 27 P(Herzkarte) = 1 _ 4 + 3 _ 4 · 1 _ 4 = 7 _ 16 = 0,4375 4 . 28 Bei jedem Zug gilt: P(schwarz) = 0,4 und P(nicht schwarz) = 1 – 0,4 = 0,6; P(Man erhält keine schwarze Kugel.) = P(1. Kugel nicht schwarz und 2. Kugel nicht schwarz) = 0,6·0,6 = 0,36 4 . 29 P(Reihenfolge Bube, Dame, König, Ass) = 1 _ 4 · 1 _ 3 · 1 _ 2 ·1 = 1 _ 24 ≈ 0,042 4 . 30 Sei T 1 = „Erster gezogener Themenbereich nicht vorbereitet“ und T 2 = „Zweiter gezogener Themenbereich nicht vorbereitet“. P(E) = P(T 1 ? T 2 ) = P(T 1 ) ·P(T 2 1 T 1 ) = 4 _ 24 · 3 _ 23 = 1 _ 46 ≈ 0,022 4 . 31 P(Mit maximal drei Würfen bringt man die Spielfigur auf das Spielfeld.) = = 1 _ 6 + 5 _ 6 · 1 _ 6 + 5 _ 6 · 5 _ 6 · 1 _ 6 = 91 _ 216 ≈ 0,42 4 . 32 P(Ein Mann und zwei Frauen werden ausgelost.) = 20 _ 30 · 10 _ 29 · 9 _ 28 + 10 _ 30 · 20 _ 29 · 9 _ 28 + 10 _ 30 · 9 _ 29 · 20 _ 28 ≈ 0,222 4 . 33 P(Man erhält das Wort EIS.) = 15 _ 30 · 10 _ 29 · 5 _ 28 = 25 _ 812 ≈ 0,031 4 . 34 P(Xaver und Ylva werden beide von der Lehrerin kontrolliert.) = P(Zuerst wird Xaver kontrolliert und dann Ylva oder zuerst wird Ylva kontrolliert und dann Xaver.) = = 1 _ 25 · 1 _ 24 + 1 _ 25 · 1 _ 24 = 1 _ 300 ≈ 0,003 H ¬ H H ¬ H –1 4 –1 4 3 –4 3 –4 6 ¬ 6 6 ¬ 6 –1 6 –1 6 5 –6 5 –6 6 ¬ 6 –1 6 5 –6 M F F M F F F M 20 –30 10 –30 10 –29 20 –29 9 –29 –20 28 9 –28 9 –28 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv