Mathematik verstehen 8, Maturatraining

12 1 Algebra und Geometrie AG-R 2 . 2 Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können. 1 . 38 Kostenaufteilung Die Kosten von €120000 für die Renovierung eines Mehrfamilienhauses sollen auf die vier Eigentümer gemäß der jeweiligen Wohnungsgröße aufgeteilt werden. Die Wohnungen der Familien Arthold und Blaschek sind gleich groß, die Wohnungen der Familien Cermak und Dellinger sind jeweils um 50% größer als die der Familie Arthold. Aufgabenstellung: Berechnen Sie, wie hoch die Kosten für die vier Familien sind! Arthold: Cermak: Blaschek: Dellinger: 1 . 39 Umrechnung von Grad Fahrenheit in Grad Celsius Zur Umrechnung von c Grad Celsius in f Grad Fahrenheit kann man die Formel f = 1,8c + 32 benutzen. Aufgabenstellung: Stellen Sie eine Formel auf, mit der man die Temperatur von f° Fahrenheit in c° Celsius umrechnen kann! AG-R 2 . 3 Quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen können, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können. 1 . 40 Lotrechter Wurf Eine kleine Kugel wird mit der Geschwindigkeit v 0 m/s lotrecht nach oben geschossen. Ihre Höhe relativ zum Abschussort nach t Sekunden ist näherungsweise gegeben durch h(t) = v 0 · t – 5· t 2 . Aufgabenstellung: Geben Sie an, zu welchen Zeitpunkten sich die Kugel in 120m Höhe über dem Abschussort befindet, wenn sie mit 50m/s abgeschossen wird! 1 . 41 Quadratische Gleichung mit Parameter 1 Gegeben ist die Gleichung (x – 4) 2 = c mit c * ℝ . Aufgabenstellung: Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Ist  , dann besitzt die Gleichung  .   c < 0  die Lösung 0  c > 0  genau eine reelle Lösung  c ≠ 0  zwei reelle Lösungen  1 . 42 Quadratische Gleichung mit Parameter 2 Gegeben ist die Gleichung 2x 2 + 4x – 3k = 0. Aufgabenstellung: Geben Sie alle Werte des Parameters k an, für welche die Gleichung genau zwei reelle Lösungen, genau eine reelle Lösung bzw. keine reelle Lösung hat! 1 . 43 Quadratische Gleichung mit Parameter 3 Gegeben ist die Gleichung a· x 2 + 4x – 4 = 0 (mit a * R , a ≠ 0). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie alle Werte des Parameters a, für die die Gleichung keine Lösung in R hat! Nur z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv