Mathematik verstehen 8, Maturatraining

118 Lösungen 3 . 63      3 . 66 3 . 64      3 . 65 : ‒ 4 4 f(x) dx= 0 3 . 67       3 . 68 A = : ‒1 2 f(x) dx= F(2) – F(‒1) = 5 – 2 = 3 3 . 69      3 . 70 V = π · : 0 9 x 2 dy= π · : 0 9 y _ 0,25 dy= 4 π · : 0 9 y dy= 162 π ≈ 509 (cm 3 ) 3 . 71 1) Stillstandszeitpunkt: v(t) = 0 ? t º 0 É v(t) = 81 – t 2 = 0 ? t º 0 É t = 9 (s) 1) Länge des zurückgelegten Weges = w(0; 9) = : 0 9 v(t) dt= : 0 9 (81 – t 2 ) dt= 2 81 t – t 3 _ 3 3 1 0 9 = 486 (m) 3 . 72 Höhe nach 40 Tagen = 8·1 _ 2 + 2·1 + (1 + 2) ·8 __ 2 + 4·2 + (2 + 3) ·8 __ 2 + 2·3 + 8·3 _ 2 = 64 (cm) 3 . 73 Beachte: Um die Arbeit in Joule angeben zu können, muss die Kraft F in Newton und die Drehung s in Meter angegeben werden. Erforderliche Arbeit um die Feder um 0,04 m auszudehnen = W(0; 0,04) = : 0 0,04 F(s) ds= 16·0,04 __ 2 = 0,32 (J) 3 . 74 : 0 12 f(t) dt= Volumen des in den 12 Stunden zugeflossenen Wassers (in m 3 ) 4 Wahrscheinlichkeit und Statistik 4 . 01 A und B 4 . 02 65% von 45% = 0,45·0,65 = 0,2925 = 29,25% aller Befragten sind weiblich und befürworten den Gesetzesentwurf. 4 . 03 3. und 5. Aussage 4 . 04 Zum Beispiel: 4 . 05 x f(x), g(x) 1 2 3 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 2 – 1 0 f g t f(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 100 200 300 0 f 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 Verkauf Außendienst Verwaltung Anzahl der Personen 14 500 15 000 15 500 16 000 16 500 17 000 17 500 18 000 14 000 2018 2019 Zahl der Erwerbslosen Jahr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv