Mathematik verstehen 8, Maturatraining

114 Lösungen 2 . 60 h(0) bedeutet die Höhe der Speerspitze beim Abwurf. h(x) = 0 É ‒ 0,02x 2 + 0,8x + 1,8 = 0 É x ≈ 42,1 = x ≈ ‒ 2,1 w Der Speer fliegt ca. 42,1m weit. 2 . 61 3. und 4. Aussage 2 . 66 2 . 62 1. und 5. Funktion 2 . 63 c = 1, a = 2 2 . 64 f(x) = 2·4 x 2 . 65 A(t) = 2·1,05​5​ t ​(cm​ ​ 2 ​), A(24) ≈ 7,23 (cm​ ​ 2 ​) 2 . 67 2. und 3. Graph 2 . 68 K 0 = 1 500€, Zinssatz = 2% 2 . 69 Nach ungefähr 5,5 km Höhenzunahme sinkt der Luftdruck auf die Hälfte, nach ungefähr 11 km Höhenzunahme auf ein Viertel des Ausgangswertes. 2 . 70 2. und 5. Aussage 2 . 71 Zum Beispiel: 2 . 72 f : λ klein g: λ mittel h: λ groß 2 . 73 1. und 5. Aussage 2 . 74 3. und 4. Aussage 2 . 75 4. und 5. Aussage 2 . 76 3 Minuten 2 . 77 ca. 34,3 Zeiteinheiten 2 . 78 3. und 4. Aussage 2 . 79 2 . 80 2 MInuten 2 . 81 Es liegt ein exponentieller Abnahmeprozess vor. Nach zwei Jahren sind noch 64% des ursprünglichen Bestandes vorhanden. 2 . 82 Ein Wachstumsprozess mit nichtnegativem Anfangs- wert kann näherungsweise durch eine Exponentialfunk- tion beschrieben werden, wenn die relative Änderung pro Zeiteinheit annähernd konstant ist. 2 . 83 a = 2; b = ​ 1 _ 2 ​ 2 . 84 2 . 85 Amplitude = 6 cm, Schwingungsdauer ≈ 2 s, Elongation zum Zeitpunkt 3 = 2 cm 2 . 86 4. Termdarstellung Zeit (in Jahren) Giftmenge (in mg/ø) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 x f(x), g(x) 0 g f t N(t) t h 2 t h 3 t h 4 t h 0 N 0 π –2 3 π –2 5 π –2 π – π 2 π 3 π π – –2 f (t) t 1 2 –1 –2 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv