Mathematik verstehen 8, Maturatraining

106 1 .19 Gewinn G = Verkaufspreis netto – Selbstkostenpreis = 60 – 48 = 12; G = x _ 100 ·S w x = 25 (%) 1 . 20 n = p _ 100 ·a + q _ 100 ·b + r _ 100 · c + s _ 100 ·d 1 . 21 Gleichung: z = 0,7·a Anzahl der ausgeschickten Fragebögen: a = z _ 0,7 = 5040 _ 0,7 = 7200 1 . 22 K n = K 0 · 2 1 + p _ 100 3 n w p = 100· 2 n 9 __ K n _ K 0 – 1 3 1 . 23 180000 = 130000·a 15 w a = 15 9 ____ 180000 __ 130000 ≈ 1,022 w jährlicher prozentueller Zuwachs ≈ 2,2% 1 . 24 x ·1,035 n = 3· x w n = log 10 3 __ log 10 1,035 ≈ 31,94 w Die Einwohnerzahl verdreifacht sich in ca. 32 Jahren. 1 . 25 4. Formel 1 . 26 V = 480·0,95 n 1 . 27 s 1 (t) = 30· t, s 2 (t) = 25· (t – 1), d(t) = s 1 (t) – s 2 (t) = 5· t + 25. 1 . 28 a·e … Gesamteinnahmen der Autofirma für alle im letzten Quartal verkauften Elektroautos p _ 100 ·e … Zuschuss der Landesregierung für ein von der Autofirma verkauftes Elektroauto p _ 100 ·a·e … Zuschuss der Landesregierung für alle im letzten Quartal verkauften Elektroautos 1 . 29 r _ 100 ·b … Preisnachlass für einen Schrank 2 1 – r _ 100 3 ·b·n … Preis für n Schränke mit Preisnachlass 1 . 30 Z = x _ 100 ·a + y _ 100 ·b + z _ 100 · c Lösungen Typ 1 1 Algebra und Geometrie 1 . 01 1. und 4. Aussage 1 . 02 2. und 5. Aussage 1 . 03 2. und 4. Aussage 1 . 04 1. und 4. Aussage 1 . 05 2. und 4. Aussage 1 . 06 1. und 3. Aussage 1 . 07 3. und 4. Zahl Beachten Sie: M = ℝ \ ℚ + enthält alle nega- tiven reellen Zahlen, null und die positiven irrationalen Zahlen. 1 . 08 Beispiele: M = ℕ ± {0,001} oder M = ℕ ± { 9 _ 2} oder M = ℚ 0 + 1 . 09 1 .10 4. und 5. Term 1 .11 1 .12 1 .13 1. und 5. Term 1 .14 3. und 5. Gleichung 1 .15 4. Gleichung 1 .16 E = A· 2 1 + p _ 100 3 · 2 1 – q _ 100 3 ·0,9 1 .17 G = x _ 100 ·e w x = 100·G _ e = 100· (v – e) __ e 1 .18 6. Gleichung x – 1 _ x – 2 C 1 _ x · (1 – x) A 1 _ x · (x + 1) F x + 1 _ x – 1 B x – 3 – y _ 4 C x – 3 _ 4 – y A x – 3 _ 4 – y E x – 3 _ 4 – y B a^b + c D a^(b + c) E (a b ) c A a b _ c C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv