Mathematik verstehen 8, Schulbuch

95 Kompetenzcheck r Kompetenzcheck AUFGABEN VOM TYP 1 5 .17 Der Großhändler Blumenwelt geht davon aus, dass ca. 5% der gelagerten Rosen bereits welk sind. Für eine Lieferung an einen Kunden werden zufällig 500 Rosen dem Lager entnommen. Gib den 0,95-Streubereich für den Prozentsatz der welken Rosen in dieser Lieferung an! 5 .18 Um die Zuschauerakzeptanz einer neuen Vorabendserie zu ermitteln, werden im Auftrag eines Fernsehsenders 1 000 Personen befragt, die in einem Haushalt mit Fernsehgerät leben. Von die- sen Personen haben 193 mindestens einen Teil der Serie gesehen, von diesen beurteilen 127 die Serie positiv. Ermittle ein 95%-Konfidenzintervall für den relativen Anteil jener Personen, die die Serie positiv beurteilen, unter all jenen, die mindestens einen Teil der Serie gesehen haben! 5 .19 Ein Glücksrad wird 500-mal gedreht. Dabei bleibt der Zeiger 132-mal im Sektor A stehen. Gib auf Grund dieses Ergebnisses ein 95%-Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit p an, dass nach einmaligem Drehen des Glücksrades der Zeiger im Sektor A stehenbleibt! 5 . 20 Bei einer Befragung von 800 Leserinnen und Lesern des Politmagazins WatchDog gaben 184 an, WatchDog regelmäßig zu lesen. Gib ein a) 95%-Konfidenzintervall, b) 99%-Konfidenz­ intervall für den unbekannten relativen Anteil der regelmäßigen Leser unter allen WatchDog - Lesern an! 5 . 21 Bei einer Befragung von 1 000 Personen gaben 285 der Befragten an, die Partei A wählen zu wollen. Daraufhin prognostizierten drei Zeitungen den zu erwartenden Stimmenanteil der Partei A in folgender Weise: Nachrichten Aktuell : 28,5% ± 2,8%; Sicherheit 95% Neuer Tagesbote : 28,5% ± 2,1%; Sicherheit 99% Unser Land : 28,5% ± 0,5%; Sicherheit 90% Gib an, welche Zeitung korrekt vorgegangen ist! 5 . 22 Wie groß ist der Prozentsatz p aller Familien mit Schulkindern, die diesen bei den Hausaufga- ben helfen müssen? Aus einer Befragung von 500 Familien mit Schulkindern geht hervor, dass in 83% dieser Familien solche Hilfen nötig sind. Ermittle, mit welcher Sicherheit man ein Konfi - denzintervall der Länge a) 0,04, b) 0,06 für den unbekannten Prozentsatz p angeben kann! 5 . 23 In einer medizinischen Studie wird festgestellt, dass von 1 000 zufällig ausgewählten Personen 25 an einer neu entdeckten Krankheit leiden. Es wird das Konfidenzintervall [0,02; 0,03] für den unbekannten relativen Anteil p der von dieser Krankheit Betroffenen in der Gesamtbevölke- rung angegeben. Ermittle die Sicherheit dieser Angabe! 5 . 24 Im Rahmen der Studie Jugend heute wurden 2000 Jugendliche im Alter von 14 bis 17 Jahren be- fragt. Dabei gaben 36% Künstler und 34% Sportler als ihre Idole an. Für die entsprechenden relativen Anteile, bezogen auf alle Jugendlichen im Alter von 14 bis 17 Jahren, wurden im End- bericht der Studie Konfidenzintervalle der Länge 0,04 angegeben, die symmetrisch um die Stichprobenergebnisse liegen. Ermittle, wie sicher diese Intervallangaben sind! Ó Fragen zum Grundwissen 9rx7sc WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 WS-R 4 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv