Mathematik verstehen 8, Schulbuch

80 r Kompetenzcheck Kompetenzcheck AUFGABEN VOM TYP 1 4 . 64 In den folgenden Abbildungen sind zwei verschiedene Normalverteilungen einer Zufallsvariab- len X dargestellt. Gib an, welche Verteilung den größeren Erwartungswert μ und welche die kleinere Standardabweichung σ besitzt! 4 . 65 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 80 und σ = 10. Berechne: a) P(X ª 100) b) P(X º 95) 4 . 66 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 75 und σ = 8. Berechne: a) P(70 ª X ª 100) b) P(55 ª X ª 90) 4 . 67 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 12 und σ = 2,5. Berechne: a) P(8 ª X ª 16) b) P(9,3 ª X ª 14,7) 4 . 68 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 135 und σ = 25. Berechne: a) P(140 < X < 175) b) P(110 ª X < 130) 4 . 69 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 75 und σ = 2. Berechne, mit welcher Wahr- scheinlichkeit die Werte von X von μ um höchstens 1 abweichen! 4 . 70 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 50 und σ = 10. Ermittle näherungsweise das Intervall, in dem die untersten 25% der Werte von X liegen! 4 . 71 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 100 und σ = 15. Ermittle näherungsweise ein symmetrisches Intervall um μ , in dem 80% der Werte von X liegen! 4 . 72 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit σ = 4. Wie muss μ gewählt werden, damit nur 2% der Werte von X höchstens gleich 70 sind? 4 . 73 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 100. Wie muss σ gewählt werden, damit nur 20% der Werte von X von μ um höchstens 1 abweichen? 4 . 74 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit μ = 60 und σ = 3. Gib zwei verschiedene Zahlen a, b * ℝ an, sodass gilt: a) P(X < a) > P(X > b) b) P(X = a) = P(X = b) 4 . 75 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit den Parametern μ und σ . Ermittle die Wahrschein- lichkeit, mit der die Werte von X im Intervall [ μ – 1,5 · σ ; μ + 1,5 · σ] liegen! Ó Fragen zum Grundwissen 8dn3tr WS-R 3 . 4 4 5 3 6 8 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 WS-R 3 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv