Mathematik verstehen 8, Schulbuch

79 Technologie kompakt r O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TECHNOLOGIE KOMPAKT GEOGEBRA CASIO CLASS PAD I I Wahrscheinlichkeiten bei einer normalverteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ berechnen Wahrscheinlichkeitsrechner: Auswahl: Normal Eingabe: μ μ ENTER σ σ ENTER Auswahl: für P(X ª x) bzw. für P(X º x) bzw. für P(x 1 ª H ª x 2 ) Eingabe: P(X ª x ) ENTER bzw. P( x ª X) ENTER bzw. P( x 1 ª X ª x 1 ) ENTER Ausgabe ¥ P(X ª x), P(X º x), bzw. P(x​ ​ 1 ​ª X ª x​ ​ 2 ​) bei einer normalverteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ Iconleiste – Main – k – n – normCDf( – Eingabe Eingabe: – • , x , σ , μ E für P(X ª x) Eingabe: x , • , σ , μ E für P(X º x) Eingabe: x 1 , x 2 , σ , μ E für P(x 1 ª X ª x 2 ) oder: Iconleiste – Menu – Statistik – Menüleiste – Calc – Verteilung – Typ: Verteilung – Normal-V summiert – WEITER>> – Unterer: – • – Oberer: x – σ : σ – μ : μ – WEITER>> bzw. Unterer: x – Oberer: • – σ : σ – μ : μ – WEITER>> bzw. Unterer: x 1 – Oberer: x 2 – σ : σ – μ : μ – WEITER>> Ausgabe ¥ P(X ª x) bzw. P(X º x) bzw. P(​x​ 1 ​ª X ª x​ ​ 2 ​) bei einer normalverteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ Ermitteln eines Intervalls mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit p bei einer normalverteilten Zufallsvariablen Wahrscheinlichkeitsrechner: Auswahl: Normal Eingabe: μ μ ENTER σ σ ENTER Auswahl: für P(X ª x) bzw. für P(X º x) Eingabe: P(X ª x) = p ENTER bzw. P(x ª X) = p ENTER Ausgabe ¥ x, sodass P(X ª x) = p bzw. P(X º x) = p bei einer normalverteilten Zufallsvariablen m den Parametern μ und σ Iconleiste – Main – k – n – invNormCDf( – Eingabe Eingabe: –1, p , σ , μ E für P(X ª x) Eingabe: 1, p , σ , μ E für P(X º x) oder: Iconleiste – Menu – Statistik – Menüleiste – Calc – Verteilung – Typ: Inverse Verteilung – Inverse Normal-V – WEITER>> – Lage Wkt.: Links für P(X ª x) bzw. Re. für P(X º x) – prob: p – σ : σ – μ : μ – WEITER>> Ausgabe ¥ x, sodass P(X ª x) = p bzw. P(X º x) = p bei einer normalverteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ Ermitteln eines symmetrischen Intervalls um μ mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit p CAS-Ansicht: Eingabe: Normal( μ , σ , μ + c) – Normal( μ , σ , μ – c) = p – Werkzeug Ausgabe ¥ c, sodass P( μ – c ª X ª μ + c) = p bei einer normal­ verteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ Iconleiste – Menu – Statistik – Menüleiste – Calc – Verteilung – Typ: Inverse Verteilung – Inverse Normal-V – WEITER>> – Lage Wkt.: Mittelpunkt – prob: p – σ : σ – μ : μ – WEITER>> Ausgabe ¥ ​ x​ 1 ​und ​x​ 2 ​, sodass P(​x​ 1 ​ª X ª x​ ​ 2 ​) = p bei einer normal- verteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ Ermitteln von μ oder σ bei vorgegebener Wahrscheinlichkeit p CAS-Ansicht: Eingabe: Normal( μ , σ , x ) = p – Werkzeug (falls μ gesucht) Eingabe: Normal( μ , σ , x ) = p – Werkzeug (falls σ gesucht) Ausgabe ¥ μ , sodass P(X ª x) = p bei einer normalverteilten Zufallsvariable mit den Parametern μ und σ BEMERKUNG: Die Aufgabe kann auch durch Probieren im Wahrscheinlichkeitsrechner gelöst werden. Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion –Weiterführend – solve – Menüleiste – Aktion – Verteilungsfunktion – Fortlaufend – normCDf( Eingabe: – • , x , σ , μ ) = p , μ E (falls μ gesucht) Eingabe: – • , x , σ , μ ) = p , σ E (falls σ gesucht) Ausgabe ¥ μ bzw. σ , sodass P(X ª x) = p bei einer normalverteil- ten Zufallsvariablen mit den Parametern μ und σ Ó TI-Nspire kompakt vb27fz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv