Mathematik verstehen 8, Schulbuch

25 Kompetenzcheck AUFGABEN VOM TYP 2 1 . 53 Funktion und Stammfunktion a) 1) Berechne ​ : 0 ​ π ​ sin(2 · x)​dx! 2) Gegeben ist die Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = – cos(3 · x). Die Funktion F ist eine Stamm­ funktion von f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! b) 1) In der Abbildung ist eine Polynomfunktion f: [– 2; 2] ¥ ℝ vom Grad 2 dargestellt. Die Funktion F ist die Stammfunktion von f mit F(0) = 1. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! 2) Jede der folgenden Abbildungen soll die Graphen einer Funktion f und einer dazugehö- rigen Stammfunktion F darstellen. Eine Abbildung wurde aber falsch gezeichnet. Kreuze diese Abbildung an!       FA-R 1 . 2 AN-R 3 .1 AN-R 3 . 2 F(x) = 3 · sin(3 · x)  F(x) = – 3 · sin(3 · x)  F(x) = ​ 1 _ 3 ​· sin(3 · x)  F(x) = – ​ 1 _ 3 ​· sin(3 · x)  F(x) = – ​ 1 _ 3 ​· sin(3 · x) – 1  F(x) = ​ x​ ​ 3 ​ _ 6 ​– x  F(x) = ​ x​ ​ 3 ​ _ 6 ​– x – 1  F(x) = ​ x​ ​ 3 ​ _ 6 ​– x + 1  F(x) = ​ x​ ​ 3 ​ _ 6 ​+ x + 1  F(x) = ​ 1 _ 6 ​· (x​ ​ 3 ​– 6x + 6)  x f(x) 1 2 – 1 – 2 1 – 1 0 f x y 2 – 2 2 –2 4 6 0 f F – 4 x y 2 – 2 2 – 2 0 f F 4 – 4 x y 2 – 2 2 4 – 2 0 f F x y 2 – 2 2 4 – 2 0 f F x y 2 – 2 2 – 2 – 4 0 f F 4 x y 2 – 2 2 4 – 2 0 f F Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv