Mathematik verstehen 8, Schulbuch

236 13 Rei feprüfung: Wahrscheinl ichkei t und Stat ist ik 13 . 38 Ehescheidungen Gegeben ist die folgende Grafik. Aufgabenstellung: a) 1) In der folgenden Tabelle beziehen sich alle angegeben Scheidungszahlen auf 10000 Ehe- schließungen. (Beispiel: „190 Ehescheidungen“ bedeutet „190 Ehescheidungen von 10000 Eheschließungen“.) Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Nach neun Jahren Ehe wurden 2001 und 2011 jeweils ca. 190 Ehen geschieden.  Im Jahr 2011 gab es doppelt so viele Ehescheidungen nach 15 Jahren Ehedauer wie im Jahr 1971.  Die Anzahl der Ehescheidungen nach dreijähriger Ehedauer wurde für die angeführten Jahre stets kleiner.  Nach 27 Ehejahren wurden 2001 weniger als 0,005% der Ehen geschieden.  Für alle angeführten Jahre wurde die Maximalzahl an Ehescheidungen nach spätestens drei Jahren Ehe erreicht.  2) Die Erhebung von 1971 gibt an, dass nach drei Ehejahren ca. 175 Ehescheidungen auf 10000 Eheschließungen kommen. Ermitteln Sie für die übrigen Jahre, wie viele Eheschei- dungen nach drei Ehejahren auf 10000 Eheschließungen kommen! b) 1) Immer wieder ist vom „verflixten 7. Ehejahr“ die Rede. Geben Sie an, ob sich in der Grafik ein Anhaltspunkt erkennen lässt, der darauf hinweist, dass gerade nach sieben Jahren Ehe auffällig viele Ehescheidungen stattfinden! Begründen Sie die Antwort! 2) Im Prinzip sieht der Verlauf der Anzahl der Ehescheidungen pro 10000 Eheschließungen in allen angeführten Jahren ähnlich aus. Die nebenstehend dargestellte Funktion f mit f(t) = ​ 2000t __ (​0,75t + 1,6)​ 2 ​ ​– 70 zeigt den prinzipiellen Verlauf. Interpretieren Sie die Aussagen​ f ’​(t) = 0, ​f ’​(t) > 0 und ​f ’​(t) < 0 im vorliegenden Kontext! FA-R 1 . 4 FA-R 1 . 5 AN-R 3 . 3 WS-R 1 .1 Quelle: Statistik Austria 2012 50 100 150 200 250 3 6 9 12 15 18 Ehedauer in Jahren Ehescheidungsrate nach der Ehedauer seit 1971 Ehescheidungen auf 10 000 Eheschließungen 21 24 27 30 33 36 39 300 350 0 0 1971 1981 1991 2001 2011 50 100 150 200 250 4 8 12 16 20 24 28 f 32 36 40 44 300 350 0 Ehescheidungen auf 10 000 Eheschließungen Ehedauer in Jahren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv