Mathematik verstehen 8, Schulbuch

235 Aufgaben Typ 2 13 . 36 Spielgewinne eines Hobbyfußballvereins Der Hobbyfußballverein „Fit and Fun“ hat über fünf Jahre aufgezeichnet, wie viel Prozent der Spiele jedes Jahr gewonnen wurden. Das Säulendiagramm zeigt die Prozentsätze der gewonne- nen Spiele in den einzelnen Jahren, die danebenstehende Tabelle gibt die Anzahlen der in den einzelnen Jahren durchgeführten Spiele an. Aufgabenstellung: a) 1) Berechnen Sie die Anzahlen der in den einzelnen Jahren gewonnenen Spiele! 2) Stellen Sie die Anzahlen der gewonnenen Spiele durch ein Säulendiagramm dar! b) 1) Berechnen Sie das arithmetische Mittel _ xund die empirische Standardabweichung s der Anzahlen der gewonnenen Spiele! 2) Das abgebildete Säulendiagramm der Prozentsätze erzeugt den Eindruck, dass sich der Hobbyfußballverein im Laufe der fünf Jahre verschlechtert hat. Betrachtet man jedoch die Anzahlen der gewonnenen Spiele, so zeigt sich, dass diese von Jahr zu Jahr gleich geblie- ben oder sogar gestiegen sind. Erläutern Sie, wie dieser scheinbare Widerspruch erklärt werden kann! 13 . 37 Alter der Mitarbeiter eines Betriebs Das Alter (in Jahren) der Mitarbeiter eines Betriebes wird durch nebenstehendes Stängel-Blatt-Diagramm angegeben. Aufgabenstellung: a) 1) Zeichnen Sie ein dazugehöriges Histogramm mit den Klassen [20; 30), [30; 40), [40; 50), [50; 60) und [60; 70)! 2) Ermitteln Sie den Modus, den Median, den Mittelwert und die empirische Standardabwei- chung s der Daten! b) 1) Ermitteln Sie die Quartile und zeichnen Sie ein Kastenschaubild! 2) Ein Grafiker des Betriebs stellt die Altersverteilung auf die nebenstehende Art dar. Begründen Sie, dass diese Darstellung nicht korrekt ist, und zeichnen Sie ein korrektes Histogramm mit der gleichen Klasseneinteilung! WS-R 1 .1 WS-R 1 . 2 WS-R 1 . 3 Jahr Anzahl der durchgeführten Spiele 1 25 2 30 3 35 4 44 5 55 20 10 30 50 70 40 60 90 80 1 Gewonnene Speiel in Prozent 2 3 4 5 Jahr 0 Zehnerstelle Einerstelle 2 3 4 5 6 4, 6, 8 0, 3, 4, 5, 5, 9 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 9, 9 3, 3, 5, 6 1, 2 WS-R 1 .1 WS-R 1 . 2 WS-R 1 . 3 9 10 6 20 – 39 40 – 49 50 – 69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv