Mathematik verstehen 8, Schulbuch

232 13 Rei feprüfung: Wahrscheinl ichkei t und Stat ist ik 13 . 27 Binomialverteilung Gegeben sind fünf Problemsituationen, in denen jeweils eine Wahrscheinlichkeit gesucht ist. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Problemsituationen an, in denen die gesuchte Wahrscheinlichkeit mit Hilfe einer Binomialverteilung berechnet werden kann! Bei einer Lieferung von 10 Geräten sind vier Geräte defekt. Dieser Lieferung werden gleichzeitig drei Geräte entnommen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei davon defekt sind.  Eine Münze wird zehnmal geworfen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau viermal „Kopf“ kommt.  Jemand gibt beim Lotto „6 aus 45“ einen Tipp ab. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er genau fünf Richtige hat.  Bei der Prüfung zieht ein Kandidat mit einem Griff zwei Themenbereiche aus 18 vorge- gebenen Themenbereichen. Er hat sich nur für acht Themenbereiche vorbereitet. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Kandidat auf die gezogenen Themen­ bereiche vorbereitet hat.  18% der 650 Schülerinnen und Schüler einer Schule haben ein Schuljahr mit ausgezeich - netem Erfolg absolviert. Zehn Jugendliche dieser Schule werden zufällig ausgelost. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei der zehn Jugendlichen einen ausgezeichneten Erfolg haben.  13 . 28 Normalverteilung 1 Gegeben ist eine normalverteilte Zufallsvariable X. In den folgenden Abbildungen entsprechen die Inhalte der grün hervorgehobenen Flächen bestimmten Wahrscheinlichkeiten bezüglich der Zufallsvariablen X. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Wahrscheinlichkeiten an, die dem Inhalt einer der abgebildeten grünen Flächen entsprechen! P(X º b)  P(X º a)  1 – P(X ª b)  1 – P(X º a)  1 – P(a ª X ª b)  13 . 29 Normalverteilung 2 Bei der Abfüllung eines Spülmittels in Flaschen ist die Abfüllmenge M annähernd normalverteilt mit den Parametern μ = 0,5 und σ = 0,05 (Angaben in Liter). Aufgabenstellung: Geben Sie ein Intervall symmetrisch um μ an, in dem 96% der Flüssigkeitsmengen aller abgefüllten Flaschen liegen! WS-R 3 . 3 WS-R 3 . 4 μ a f μ a b f μ b f μ a f WS-R 3 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv