Mathematik verstehen 8, Schulbuch

230 13 Rei feprüfung: Wahrscheinl ichkei t und Stat ist ik 13 .18 Binomialkoeffizienten Gegeben sind zwei natürliche Zahlen n und k mit k ª n. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! 2 n 0 3 = n  2 n 1 3 = 1  2 n n 3 = n  2 n n 3 = 2 n 0 3  2 n k 3 = 2 n n – k 3  13 .19 Eignungstest Ein Eignungstest ist so gestaltet, dass vier Fragen mit je drei Antwortmöglichkeiten gestellt werden, von denen jeweils immer nur eine Antwort richtig ist. Eine Kandidatin kreuzt jeweils eine Antwort völlig zufällig an. Die Zufallsvariable H gibt die Anzahl der richtigen Antworten an. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von H! 13 . 20 Erwartungswert einer Zufallsvariablen Eine 500000-malige Wiederholung eines Zufallsversuchs hat für eine Zufallsvariable X die Werte x 1 , x 2 , …, x 500000 mit dem Mittelwert _ x, dem Median m und dem größten Wert max ergeben. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die mit Sicherheit auf den Erwartungswert E(X) zutreffen! E(X) ≈ _ x  E(X) ≈ m  E(X) ≈ max  E(X) ist ein Element der Liste.  500000 · E(X) ≈ x 1 + x 2 + … + x 500000  13 . 21 Spielautomat Bei einem Spielautomaten gewinnt man mit der Wahrscheinlichkeit 0,25. Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei fünf Spielen mindestens einmal gewinnt! 13 . 22 Baumwollfasern 75% der Baumwollfasern einer bestimmten Sorte haben eine Länge unter 45mm, die übrigen sind mindestens 45mm lang. Aufgabenstellung: Berechnen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei zufällig herausgegriffenen Fasern kei- ne, eine, zwei oder alle drei kürzer als 45mm sind! WS-R 2 . 4 WS-R 3 .1 WS-R 3 .1 WS-R 3 . 2 WS-R 3 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv