Mathematik verstehen 8, Schulbuch

229  Aufgaben Typ 1 13 .16 Volksbefragung Bei einer Volksbefragung „Ortskern autofrei“ gab es in Schöndorf in Abhängigkeit vom Geschlecht das in der Tabelle enthaltene Ergebnis. Aufgabenstellung: Eine befragte Person X wird zufällig ausgewählt. Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Ereignisse „X ist weiblich“ und „X stimmt für Ja“ sind unabhängig.  Die Ereignisse „X ist weiblich“ und „X stimmt für Nein“ sind unabhängig.  Die Ereignisse „X ist männlich“ und „X stimmt für Ja“ sind unabhängig.  Das Ereignis „X ist weiblich“ begünstigt das Ereignis „X stimmt für Nein“.  Das Ereignis „X ist männlich“ benachteiligt das Ereignis „X stimmt für Nein“.  13 .17 Wurf zweier Würfel Zwei nicht unterscheidbare Würfel werden geworfen. Aufgabenstellung: Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch (zwei gleiche Augenzahlen). Kreuzen Sie die korrekte Lösung an! Alle möglichen Ergebnisse: (1 1 1) (2 1 1) (3 1 1) (4 1 1) (5 1 1) (6 1 1) (1 1 2) (2 1 2) (3 1 2) (4 1 2) (5 1 2) (6 1 2) (1 1 3) (2 1 3) (3 1 3) (4 1 3) (5 1 3) (6 1 3) (1 1 4) (2 1 4) (3 1 4) (4 1 4) (5 1 4) (6 1 4) (1 1 5) (2 1 5) (3 1 5) (4 1 5) (5 1 5) (6 1 5) (1 1 6) (2 1 6) (3 1 6) (4 1 6) (5 1 6) (6 1 6)  Bei den 36 möglichen Ergebnissen kommt 6-mal ein Pasch vor. Also: P(Pasch) = ​ 6 _ 36 ​= ​ 1 _ 6 ​ Alle möglichen Ergebnisse : (1 1 1) (1 1 2) (2 1 2) (1 1 3) (2 1 3) (3 1 3) (1 1 4) (2 1 4) (3 1 4) (4 1 4) (1 1 5) (2 1 5) (3 1 5) (4 1 5) (5 1 5) (1 1 6) (2 1 6) (3 1 6) (4 1 6) (5 1 6) (6 1 6)  Bei den 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 möglichen Ergebnissen kommt 6-mal ein Pasch vor. Also: P(Pasch) = ​ 6 _ 21 ​= ​ 2 _ 7 ​ Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es prinzipiell nur zwei mögliche Ergebnisse: Pasch oder keinen Pasch. Also: P(Pasch) = ​ 1 _ 2 ​  Georg hat zu Hause zwei Würfel 20-mal geworfen und dabei 5-mal einen Pasch erzielt, also: P(Pasch) = ​ 5 _ 20 ​= ​ 1 _ 4 ​  Rebecca und ihre Freundinnen haben zu Hause zwei Würfel sehr oft geworfen, nämlich 1 000-mal. Dabei haben sie 150-mal einen Pasch erzielt. Also: P(Pasch) = ​ 150 _ 1 000 ​= ​ 3 _ 20 ​  Die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch kann man vor der Durchführung einer Wurfserie nicht angeben.  WS-R 2 . 3 männlich weiblich stimmt für Ja 36 24 stimmt für Nein 14 26 WS-R 2 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv