Mathematik verstehen 8, Schulbuch

227 Aufgaben Typ 1 13 . 09 Arithmetisches Mittel Gegeben ist das arithmetische Mittel _ xvon n Messwerten, die in Form einer aufsteigend geord- neten Liste vorliegen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen! Es liegen gleich viele Messwerte unter _ xwie über _ x.  _ xkommt unter den Messwerten vor.  _ xist für Ordinaldaten stets berechenbar und ein sinnvolles Zentralmaß.  Ausreißer können _ xstark beeinflussen.  Das Produkt n · _ xist gleich der Summe aller Messwerte.  13 .10 Veränderung einer Datenliste 1 In einer Datenliste x 1 , x 2 , …, x n ist jede Zahl mit zwei Nachkommaziffern angegeben. Um die Zahlen der Liste kommafrei zu machen, wird jede Zahl mit 100 multipliziert. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Mittelwert bleibt unverändert.  Der Median bleibt unverändert.  Der Modus bleibt unverändert.  Die empirische Standardabweichung wird hundertmal so groß.  Die Spannweite wird hundertmal so groß.  13 .11 Veränderung einer Datenliste 2 Gegeben ist eine Datenliste x 1 , x 2 , …, x 500 mit dem Mittelwert 128, dem Median 130, dem Modus 129, dem Minimum 122 und dem Maximum 136. Jede Zahl der Liste wird um 10 erhöht. Aufgabenstellung: Geben Sie die folgenden Kennzahlen für die neue Datenliste an! Mittelwert: Modus: Minimum: Median: Spannweite: Maximum: 13 .12 Monatsbezüge in einem Büro Die vier Angestellten eines Büros verdienen monatlich je 1 880€, der Büroleiter verdient monat- lich mehr als 1 880€. Der mittlere Monatsbezug aller fünf Personen beträgt 1 964€. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Modus der fünf Monatsbezüge hängt vom Monatsbezug des Büroleiters ab.  Die Spannweite der fünf Monatsbezüge beträgt 450€.  Mittelwert und Median der fünf Monatsbezüge stimmen überein.  Würden alle fünf Personen gleich viel verdienen, wäre der Monatsbezug bei gleicher Lohnsumme für alle 1 964€.  Bei Erhöhung aller Monatsbezüge um 50€ erhöht sich der Median um 50€.  WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum es Verlags öbv