Mathematik verstehen 8, Schulbuch

223  Aufgaben Typ 1 WS 3 Wahrscheinlichkeitsverteilung(en) WS-R 3 .1 Die Begriffe Zufallsvariable, (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung, Erwartungswert und Standardab- weichung verständig deuten und einsetzen können WS-R 3 . 2 Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungswert sowie Vari- anz/Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können, Wahrscheinlich- keitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben können, Arbeiten mit der Binomialver- teilung in anwendungsorientierten Bereichen WS-R 3 . 3 Situationen erkennen und beschreiben können, in denen mit Binomialverteilung modelliert wer- den kann WS-R 3 . 4 Normalapproximation der Binomialverteilung interpretieren und anwenden können Kennen und Anwenden der Faustregel, dass die Normalapproximation der Binomialverteilung mit den Parametern n und p dann anzuwenden ist und gute Näherungswerte liefert, wenn die Bedingung n · p · (1 – p) º 9 erfüllt ist. Die Anwendung der Stetigkeitskorrektur ist nicht notwendig und daher für Berechnungen im Zuge von Prüfungsaufga- ben vernachlässigbar. Kennen des Verlaufs der Dichtefunktion φ der Standardnormalverteilung mit Erwartungswert μ und Standardabwei- chung σ . Arbeiten mit der Verteilungsfunktion Φ der Standardnormalverteilung und korrektes Ablesen aus Tabellen. WS 4 Schließende/Beurteilende Statistik WS-R 4 .1 Konfidenzintervalle als Schätzung für eine Wahrscheinlichkeit oder einen unbekannten Anteil p interpretieren (frequentistische Deutung) und verwenden können, Berechnungen auf Basis der Normalverteilung oder einer durch die Normalverteilung approximierten Binomialverteilung durchführen können. Aufgaben Typ 1 13 . 01 Gasverbrauch eines Einfamilienhaushalts Die folgende Tabelle stellt den Gasverbrauch eines Einfamilienhaushalts in acht aufeinanderfolgenden (nicht im Jänner beginnenden) Quartalen dar. Quartal A B C D E F G H Verbrauch in m 3 621 1 509 538 417 587 1 696 601 399 Aufgabenstellung: Geben Sie jene beiden Quartale an, die auf die Monate Juli-August-September entfallen könnten, und begründen Sie die Entscheidung! 13 . 02 Geldtaschen Eine Firma produziert Geldtaschen in den Farben braun und rot, jeweils in drei Größen. Das linke Kreisdiagramm gibt die Prozentverteilung der Farben der produzierten Geldtaschen, das rechte Kreisdiagramm die Prozentverteilung der Größen der produzierten Geldtaschen an. Aufgabenstellung: Geben Sie an, wie viele von insgesamt 2000 produzierten Geldtaschen rote Geldtaschen der Größe 2 sind! WS-R 1 .1 WS-R 1 .1 rot 35 % 22 % 34 % 44 % 65 % braun Größe 1 Größe 3 Größe 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv