Mathematik verstehen 8, Schulbuch

22 r Technologie kompakt O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TECHNOLOGIE KOMPAKT GEOGEBRA CASIO CLASS PAD I I Eine Stammfunktion einer Funktion f ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) ÷ = Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: Integral(f) – Werkzeug oder Eingabe: Integral(f, x) – Werkzeug Ausgabe ¥ Funktionsterm einer Stammfunktion von f BEMERKUNG: Der Funktionsterm wird in der Form F(x) + c aus- gegeben (unbestimmtes Integral, siehe Kapitel 3). Um eine Stammfunktion zu ermitteln, kann man zB c = 0 setzen. Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Berechnungen – : – Eingabe: Funktionsterm – E oder Iconleiste – Main – Menüleiste – Interaktiv – Berechnungen – : – Ausdruck: Funktionsterm – Variable: x E oder Iconleiste – Main – k – 9 – P – 1. Feld: Funktionsterm – 2. Feld: x E Ausgabe ¥ Funktionsterm einer Stammfunktion von f BEMERKUNG: Das CPII führt bei einem unbestimmten Integral die Integrationskonstante c nicht an (c = 0). Unter- und Obersummen einer Funktion f in [a; b] ermitteln Grafik-Ansicht: Eingabe: f(x) = Funktionsterm ENTER Eingabe: Untersumme(f, a, b, n ) ENTER bzw. Eingabe: Obersumme(f, a, b, n ) ENTER Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der eingeschriebenen bzw. umschriebenen Rechtecke bei Zerlegung des Intervalls [a; b] in n gleich große Teilintervalle Ausgabe ¥ Unter- bzw. Obersumme Iconleiste – Main – k – - Define f(x) = Funktionsterm E Eingabe: u(n) = ​ b – a _ n ​ × ​ ; i = 0 ​ n – 1 ​ 2 f ​ 2 a + i × ​ b – a _ n ​ 3 ​ 3 ​ bzw. Eingabe: o(n) = ​ b – a _ n ​ × ​ ; i = 1 ​ n ​ 2 f ​ 2 a + i × ​ b – a _ n ​ 3 ​ 3 ​ Ausgabe ¥ Unter- bzw. Obersumme einer im Intervall [a; b] monoton steigenden Funktion f bei Zerlegung des Intervalls in n gleich große Teilintervalle BEMERKUNG: Das CPII bietet keine Funktion zur Berechnung von Ober- und Untersummen und zur grafischen Darstellung. (Bestimmtes) Integral einer Funktion f in [a; b] ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) ÷ = Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: Integral(f, a, b ) – Werkzeug bzw. Eingabe: Integral(f, x, a, b ) – Werkzeug Ausgabe ¥ Bestimmtes Integral von f in [a; b] Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Berechnungen – : – Eingabe: Funktionsterm, x , a, b E oder Iconleiste – Main – k – 9 – P – 1. Feld: Funktionsterm – 2. Feld: x – u. Feld: a – o. Feld: b E Ausgabe ¥ Bestimmtes Integral der Funktion f in [a; b] Darstellung eines Flächeninhalts als Integral Grafik-Ansicht: Eingabe: f(x) = Funktionsterm ENTER Eingabe: Integral(f, a, b ) ENTER Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der von f in [a; b] festgelegten Fläche. Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle – Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – $ – Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Integral – : dx – 1 – Unterer: a – Oberer: b – OK Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der von f in [a; b] festgelegten Fläche. BEMERKUNG: Es ist darauf zu achten, dass f in [a; b] nur nichtnegative Werte annimmt! Ó TI-Nspire kompakt sq52jb Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv