Mathematik verstehen 8, Schulbuch

211 AUFGABEN VOM TYP 2 AUFGABEN VOM TYP 2 12 . 37 Polynomfunktion Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion. Außerdem sind drei Parallelen p 1 , p 2 und p 3 zur x-Achse gezeichnet. Aufgabenstellung: a) 1) Zeichnen Sie auf dem Graphen von f den Hochpunkt H, den Tiefpunkt T und die Wende- punkte W 1 , W 2 und W 3 ein und beschriften Sie diese Punkte! Nennen Sie den Wendepunkt, der auch ein Sattelpunkt ist! 2) Markieren Sie auf der Parallelen p 1 jene Intervalle färbig, in denen f(x) º 0 ist! b) 1) Markieren Sie auf der Parallelen p 2 jene Intervalle färbig, die alle Stellen x mit f’(x) º 0 enthalten! 2) Markieren Sie auf der Parallelen p 3 jene Intervalle färbig, die alle Stellen x mit f’’(x) º 0 enthalten! c) 1) Zeichnen Sie in die Abbildung den ungefähren Verlauf der Funktion f’ ein! 2) Zeichnen Sie in die Abbildung den ungefähren Verlauf der Funktion f’’ ein! d) 1) E s sind n 1 , n 2 und n 3 die Nullstellen von f mit n 1 < n 2 < n 3 . Beschriften Sie diese Nullstellen in der Abbildung! 2) Geben Sie für jedes der beiden folgenden Integrale an, ob es positiv oder negativ ist!  : n 1 n 2 f(x)dx  – : n 2 n 3 f(x)dx FA-R 1 . 4 FA-R 1 . 5 AN-R 3 . 2 AN-R 3 . 3 AN-R 4 . 3 0 f p 1 p 2 f (x) x p 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv