Mathematik verstehen 8, Schulbuch

208 12 Rei feprüfung: Analysis 12 . 27 Flächeninhalt 2 Gegeben ist die reelle Funktion f mit f(x) = 2 · sin(x). Aufgabenstellung: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, den der Graph der Funktion f im Intervall [– π ; π ] mit der 1. Achse einschließt! 12 . 28 Ermitteln eines Integrals Gegeben ist der nebenstehende Graph der abschnittsweise definierten Funktion f. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie anhand des Graphen von f die Zahl ​ : – 2 ​ 3 ​ f(x)​dx! 12 . 29 Wasser in einem Kanalrohr Wasser wird durch ein Kanalrohr in ein Becken gepumpt bzw. bei Bedarf aus dem Becken gesaugt. Die Strömungsstärke s(t) (in ® /min) in dem Kanalrohr ist durch den nebenstehenden Graphen der Funktion s gegeben. Aufgabenstellung: Geben Sie an, wie viel Liter Wasser sich nach 60 Minuten in dem Becken befinden, wenn das Be- cken zu Beginn leer ist! 12 . 30 Volumen einer Kugel Gegeben sind fünf Formeln. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Formeln an, die das Volumen V einer Kugel mit dem Radius 1 angeben! V = π · ​ : 0 ​ 1 ​ (1 – x 2 )​dx  V = 2 π · ​ : –1 ​ 0 ​ 9 ___ 1 – x 2 ​dx​  V = π · ​ : –1 ​ 1 ​ (1 – x 2 )​dx  V = 2 π · ​ : 0 ​ 1 ​ 9 ___ 1 – x 2 ​dx​  V = 2 π · ​ : –1 ​ 0 ​ (1 – ​x​ 2 )​ dx​  AN-R 4 . 3 AN-R 4 . 3 2 4 – 4 – 2 2 f 4 – 4 – 2 0 x f (x) AN-R 4 . 3 t s s (t) (in ø/min) 10 20 30 40 50 60 – 10 200 – 200 0 AN-R 4 . 3 1 1. A. 1 2. A. 1 – 1 – 1 0 x y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv