Mathematik verstehen 8, Schulbuch

206 12 Rei feprüfung: Analysis 12 .19 Stammfunktionen Nebenstehend ist eine Polynomfunktion f: [–4; 2] ¥ ℝ dargestellt. Aufgabenstellung: Zwei der folgenden Graphen stellen eine Stammfunktion von f dar. Kreuzen Sie diese beiden Graphen an!      12 . 20 Eigenschaften einer Ableitungsfunktion Die Polynomfunktion f ist im Intervall [a; b] streng monoton fallend und rechtsgekrümmt. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden auf die Ableitungsfunktion f’ zutreffenden Aussagen an! f’ ist eine konstante Funktion.  f’(x) > 0 für alle x * (a; b).  f’(x) < 0 für alle x * (a; b).  f’ ist streng monoton steigend in (a; b).  f’ ist streng monoton fallend in (a; b).  12 . 21 Eigenschaften von Ableitungsfunktionen Gegeben ist eine Polynomfunktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = a · ​x​ 3 ​+ b · ​x​ 2 ​+ c · x + d (mit a ≠ 0). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die mit Sicherheit zutreffen! f’ besitzt eine lokale Maximumstelle.  f’’ ist streng monoton steigend.  f’’ ist eine lineare Funktion.  f’’’ besitzt eine Nullstelle.  f’’’ ist eine konstante Funktion.  x f(x) 1 2 – 4 – 2 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f AN-R 3 . 2 x F 1 (x) 1 2 – 4 – 2 1 2 3 4 – 2 – 1 0 F 1 x F 2 (x) 1 2 – 4 – 2 1 2 3 4 – 2 – 1 0 F 2 x F 3 (x) 1 2 – 4 – 2 1 2 3 4 – 2 – 1 0 F 3 x F 4 (x) 1 2 – 4 – 2 1 2 3 4 – 2 – 1 0 F 4 x F 5 (x) 1 2 – 4 – 2 1 2 3 4 – 2 – 1 0 F 5 AN-R 3 . 3 AN-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv