Mathematik verstehen 8, Schulbuch

202 12 Rei feprüfung: Analysis 12 . 04 Fahrt eines Autos Ein Auto ist 5 Sekunden nach dem Start 20m vom Startpunkt entfernt und nach weiteren 5 Sekunden beträgt die Entfernung 60m. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die mit Sicherheit zutreffen! Die mittlere Geschwindigkeit des Autos im Zeitintervall [5; 10] beträgt 8 km/h.  Die mittleren Geschwindigkeiten in den Zeitintervallen [0; 5] und [5; 10] sind gleich groß.  Die mittlere Geschwindigkeit des Autos im Zeitintervall [0; 10] beträgt 6m/s.  Die Geschwindigkeit des Autos beträgt nach 10 Sekunden 6m/s.  Das Auto hat im Zeitintervall [5; 10] genau 40m zurückgelegt.  12 . 05 Differenzen- und Differentialquotient Gegeben sind der Graph der Funktion f, der Graph einer Sekantenfunktion s sowie eine Tangente t an den Graphen von f. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie anhand der Abbildung den Differenzenquotienten von f in [1; 7] sowie den Differentialquotienten von f an der Stelle 7! 12 . 06 Mittlere Änderungsrate und Änderungsrate Gegeben ist der Graph der Funktion f. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie den Graphen der Sekantenfunktion von f in [2; 8] sowie eine Tangente im Punkt P = (2 1 f(2)) ein und geben Sie sowohl die mittlere Änderungsrate von f in [2; 8] als auch die ungefähre Änderungsrate von f an der Stelle 2 an! 12 . 07 Mittlere Geschwindigkeit einer Radfahrerin Eine Radfahrerin fährt im Ort A zum Zeitpunkt t = 0 (h) weg und kommt eine halbe Stunde spä- ter im b km entfernten Ort B an. Aufgabenstellung: Geben Sie einen Term für die mittlere Geschwindigkeit der Radfahrerin (in km/h) während dieser Fahrt an! AN-R 1 . 3 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 0 s f t AN-R 1 . 3 x f (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 f AN-R 1 . 3 AN-R 1 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv