Mathematik verstehen 8, Schulbuch

200 Grundkompetenzen AN 1 Änderungsmaße AN-R 1 .1 Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwen- den können Der Fokus liegt auf dem Darstellen von Änderungen durch Differenzen von Funktionswerten, durch prozentuelle Ver- änderungen, durch Differenzenquotienten und durch Differentialquotienten, ganz besonders aber auch auf der Inter- pretation dieser Veränderungsmaße im jeweiligen Kontext. AN-R 1 . 2 Der Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („mo- mentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und da- mit (verbal sowie in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können AN-R 1 . 3 Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entspre- chende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist auch die Berechnung von Differenzen- und Differentialquotienten be- liebiger (differenzierbarer) Funktionen möglich. AN-R 1 . 4 Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können AN 2 Regeln für das Differenzieren AN-R 2 .1 Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln [k · f(x)]’ und [f(k · x)]’ (vgl. Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten) Durch den Einsatz elektronischer Hilfsmittel ist das Ableiten von Funktionen nicht durch die in den Grundkompeten- zen angeführten Differentiationsregeln eingeschränkt. AN 3 Ableitungsfunktion/Stammfunktion AN-R 3 .1 Den Begriff Ableitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können Der Begriff der Ableitung(sfunktion) soll verständig und zweckmäßig zur Beschreibung von Funktionen eingesetzt werden. AN-R 3 . 2 Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunk- tion) in deren graphischer Darstellung (er)kennen und beschreiben können AN-R 3 . 3 Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monoto- nie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen 12 Reifeprüfung: Analysis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv