Mathematik verstehen 8, Schulbuch

199  AUFGABEN VOM TYP 2 11 . 60 Wasserstände In zwei Häfen werden die Wasserstände über den Zeitraum von einem Tag gemessen. Die erste Abbildung informiert näherungsweise über den Verlauf der Wasserstände. Die zweite Abbildung klärt wichtige Begriffe zum Thema Gezeiten (Tiden). Aufgabenstellung: a) 1) Lesen Sie aus der grafischen Darstellung über die Wasserstände von Hafen 1 und Hafen 2 die Flutdauer, die Ebbdauer, die Tidedauer sowie den Tidehub bzw. Tidefall ab! 2) Geben Sie den höchsten Wasserstand im Hafen 1 bzw. Hafen 2 an! b) 1) D ie Funktion ​h​ 1 ​beschreibt den Wasserstand im Hafen 1, die Funktion h​ ​ 2 ​den Wasserstand im Hafen 2 in Abhängigkeit von der Zeit t. Vervollständigen Sie die Termdarstellungen der beiden Funktionen! ​h​ 1 ​(t) ≈ · sin(0,52 · t) + 4 ​h​ 2 ​(t) ≈ · sin(0,52 · t) + 5 Deuten Sie bei der Funktion h​ ​ 1 ​die additive Konstante 4 und bei h​ ​ 2 ​die additive Konstante 5! 2) Beide Termdarstellungen sind von der Form h(t) = a · sin(b · t) + c. Begründen Sie im Sachzusammenhang, dass h​ ​ 1 ​und ​h​ 2 ​den gleichen Wert b aufweisen! FA-R 6 .1 FA-R 6 . 2 FA-R 6 . 3 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 6 7 8 9 10 0 Wasserstand in Meter über Normalniveau Zeit in Stunden hafen 2 hafen 1 höhe (in m) Zeit (in h) Tidehub Tidefall Flut Ebbe Flutdauer Ebbdauer Tidedauer Tidehochwasser Tideniedrigwasser Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv