Mathematik verstehen 8, Schulbuch

198 11 Rei feprüfung: Funkt ionale Abhängigkei ten 11 . 59 Niederschlagsmenge In einer Wetterstation wird die Niederschlagsmenge gemessen, wobei das Regenwasser in einem oben offenen zylindrischen Messgefäß aufgefangen wird, dessen Grundfläche 1m 2 misst. Die Niederschlagsmenge in einem bestimmten Zeitintervall wird auf zwei verschiedene Arten angegeben: als Höhe des Wasserspiegels im Messgefäß (in Millimeter) am Ende des Zeitintervalls, als Volumen des aufgefangenen Wassers im Messgefäß (in Liter) am Ende des Zeitintervalls. Die Höhe des Wasserspiegels wird automatisch aufgezeichnet. An einem Tag hat sich im Zeit- raum von 0 Uhr bis 24 Uhr folgende Aufzeichnung ergeben: Aufgabenstellung: a) 1) Beschreiben Sie den Verlauf der Regenintensität in Worten! Geben Sie an, wann der Regen am stärksten und wann am schwächsten war! 2) Begründen Sie, dass eine aufgefangene Niederschlagsmenge von 1 ® Wasser einer Erhöhung des Wasserspiegels im Messgefäß um 1mm entspricht! b) 1) Geben Sie die Niederschlagsmenge in Millimeter zu Mittag und am Ende des Tages an! 2) Ermitteln Sie, wie viel Liter Wasser von 0 bis 12 Uhr, von 12 Uhr bis 24 Uhr bzw. am gesamten Tag pro Quadratmeter gefallen sind! c) 1) Zeigen Sie, dass der Verlauf der Niederschlagsmenge (in Millimeter) annähernd durch folgende Funktion f beschrieben werden kann: f(x) = 25 _ 576 · (x 3 – 36x 2 + 432x) Berechnen Sie damit, wie viel Liter zwischen 10 Uhr und 18 Uhr pro Quadratmeter gefallen sind! 2) Am darauffolgenden Tag war der Wetterverlauf folgendermaßen: Um 0 Uhr begann es zu regnen. Bis 10 Uhr regnete es immer stärker, dann wurde der Regen schwächer und um 12 Uhr hörte er überhaupt auf. Zeichnen Sie in das folgende Koordinatensystem einen möglichen Verlauf der Niederschlagsmenge von 0 Uhr bis 24 Uhr ein! AG-R 2 .1 AG-R 2 . 2 FA-R 1 . 4 FA-R 1 . 5 FA-R 1 . 7 0 Niederschlagsmenge (in mm) 150 75 12 24 Uhrzeit 150 75 12 24 0 Uhrzeit Niederschlagsmenge (in mm) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv