Mathematik verstehen 8, Schulbuch

190 11 Rei feprüfung: Funkt ionale Abhängigkei ten 11 . 37 Reaktorunfall in Tschernobyl Nach dem Reaktorunfall in Tschernobyl im April 1986 wurde in Mitteleuropa eine erhöhte Strah- lung gemessen, zu der das radioaktive Element Cäsium 137 allein 19000 Becquerel (Bq) betrug (1Bq entspricht einem Zerfallsvorgang pro Sekunde). Die Halbwertszeit für Cäsium 137 beträgt ca. 30 Jahre. Das bedeutet, dass im Jahr 2016 immer noch 9500Bq gemessen wurden. Aufgabenstellung: Berechnen Sie, wie viel Becquerel man im Jahr 2076 noch messen wird! 11 . 38 Taschengeld Laura plant, ihr monatliches Taschengeld in den nächsten vier Wochen so auszugeben, dass sie in der ersten Woche die Hälfte des Taschengeldes ausgibt, in der zweiten Woche die Hälfte des verbleibenden Betrags, in der dritten Woche wieder die Hälfte des verbleibenden Betrags usw. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie, ob Laura nach vier Wochen noch Geld verbleibt! Geben Sie an, welches Funktions- modell Lauras Plan zugrunde liegt! 11 . 39 Winkelfunktionen Gegeben sind Aussagen über Winkelfunktionen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Funktion f mit f(x) = sin(x) besitzt die Nullstelle ​ π _ 2 ​.  Die Funktion f mit f(x) = cos(x) besitzt die lokale Minimumstelle ​ π _ 2 ​.  Die Funktion f mit f(x) = sin(x) besitzt die lokale Maximumstelle ​ π _ 2 ​.  Die Funktion f mit f(x) = cos(x) ist für 0 < x < π streng monoton fallend.  Die Funktion f mit f(x) = sin(x) ist für 0 < x < π streng monoton steigend.  11 . 40 Allgemeine Sinusfunktion 1 Gegeben ist der Graph einer Funktion s mit s(t) = a · sin(b · t). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie a und b und geben Sie eine Termdarstellung der Funktion s an! 11 . 41 Allgemeine Sinusfunktion 2 Gegeben ist die Funktion f: t ¦ 3 · sin(b · t). Aufgabenstellung: Geben Sie an, wie der Parameter b mit 0 ª b ª 2 gewählt werden muss, damit der Punkt P = ( π 1 3) auf dem Graphen von f liegt! FA-R 5 . 5 FA-R 5 . 6 FA-R 6 .1 FA-R 6 .1 π –2 3 π –2 π 2 π 1 2 –1 –2 0 t s (t) s FA-R 6 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv