Mathematik verstehen 8, Schulbuch

19 1 . 4 Berechnen von Integralen Aufgaben 1 . 25 Berechne: a) : – 2 2 dx 4 = : – 2 2 1 dx 5 c) : –1 1 x dx e) : –1 1 x 2 dx g) : 1 2 1 _ x 3 dx b) : 1 2 (–1) dx d) : 1 10 x –1 dx f) : 2 4 x – 2 dx h) : 1 2 1 _ x 4 dx 1 . 26 Berechne: a) : 1 4 9 _ xdx b) : 1 8 3 9 _ xdx c) : 1 9 9 __ 2xdx d) : u v x 9 _ xdx e) : 4 9 x _ 9 _ x dx 1 . 27 Berechne: a) : 0 π sin x dx b) : – π _ 2 π _ 2 cos x dx c) : π _ 4 π _ 2 sin x dx d) : – π _ 2 0 cos x dx 1 . 28 Berechne: a) : 0 1 e x dx b) : 0 1 2 x dx c) : 0 1 3 x dx d) : 1 2 1 _ x dx e) : 1 e 2 – 1 _ x 3 dx 1 . 29 Für welche Werte von a * R + gilt: a) : 0 a x 2 dx = 72 c) : 0 2a x dx = 6 e) : 0 a 9 _ xdx = 2 _ 3 b) : 0 a (x + 3) dx = 8 d) : 0 9 _ a (x 3 – x) dx = 6 f) : 0 a e t dt = 1 1 . 30 Berechne: a) : – 2 2 (4x 3 – x 2 + x) dx b) : 0 3 (1 – x + x 2 ) dx c) : 0 3 (1 – x 2 ) dx d) : 1 2 (x 2 + 6x – 4) dx 1 . 31 Berechne: a) : –1 1 (y 2 – 1)dy b) : 0 2 (1 – 3t 2 ) dt c) : –1 1 (au 2 + bu + c) du d) : – x x (a – 1) da; (x > 0) 1 . 32 Berechne: a) : 0 2 t 2 z dz c) : 1 2 t _ x 2 dx e) : 1 2 x 2 _ y 2 dx b) : 0 2 t 2 z dt d) : 1 2 t _ x 2 dt f) : 1 2 x 2 _ y 2 dy R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv