Mathematik verstehen 8, Schulbuch

187  AUFGABEN VOM TYP 1 11 . 24 Ermitteln von Parametern Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = a · ​x​ 4 ​+ b. Die Punkte A = (0 1 4) und B = (2 1 52) liegen auf dem Graphen von f. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Parameter a und b! 11 . 25 Quadratische Funktion Gegeben ist eine quadratische Funktion f vom Typ f(x) = a · ​x​ 2 ​+ b mit a, b * ℝ und a ≠ 0. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden sicher zutreffenden Aussagen an! 11 . 26 Quadratische Funktionen Abgebildet sind zwei Funktionen f und g mit f(x) = a · ​x​ 2 ​+ b und g(x) = c · ​x​ 2 ​+ d mit a, b, c, d * ℝ . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! 11 . 27 Saalmiete An einem Seminar nehmen x Personen teil. Die Saalmiete von 2000€ wird auf alle Teilnehmer gleichmäßig aufgeteilt. Aufgabenstellung: Entscheiden Sie, ob die Kosten K(x) pro Teilnehmer zur Teilnehmeranzahl x direkt oder indirekt proportional sind, und geben Sie einen Term für K(x) an! 11 . 28 Grad einer Polynomfunktion In den Abbildungen sind vier Graphen von Polynomfunktionen ausschnittsweise dargestellt. Aufgabenstellung: Ordnen Sie jeder Polynomfunktion f 1 , f 2 , f 3 , f 4 den kleinstmöglichen Grad (aus A bis F) zu! FA-R 3 . 2 FA-R 3 . 3 Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich des Ursprungs.  Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse  Auf dem Graphen von f liegt der Punkt (0 1 0).  Der Graph von f besitzt höchstens zwei Nullstellen.  Der Graph von f liegt zur Gänze oberhalb der 1. Achse.  FA-R 3 . 3 x f(x), g(x) f g 1 2 – 2 – 1 1 2 3 4 0 a > 0 ? b > 0  c < 0 ? d < 0  a < 0 ? b > 0  c > 0 ? d > 0  a > c ? d > b  FA-R 3 . 4 FA-R 4 .1 1 0 1 x f 1 (x) 0 1 1 x f 2 (x) 0 1 1 f 3 (x) x 0 1 1 x f 4 (x) f​ ​ 1 ​ A Grad 1 ​f​ 2 ​ B Grad 2 ​f​ 3 ​ C Grad 3 ​f​ 4 ​ D Grad 4 E Grad 5 F Grad 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv