Mathematik verstehen 8, Schulbuch

185  AUFGABEN VOM TYP 1 11 .14 Auspumpen eines Schwimmbeckens Ein Schwimmbecken mit einem Volumen von 200000 Liter wird ausgepumpt. Dabei fließen pro Minute 150 Liter ab. Aufgabenstellung: Geben Sie für diesen Vorgang eine Termdarstellung einer Funktion an, die das Wasservolumen V im Becken in Abhängigkeit von der Zeit t beschreibt, und skizzieren Sie den Graphen dieser Funktion! 11 .15 Wertetabellen von nichtlinearen Funktionen Von fünf Funktionen f​ ​ 1 ​, ​f​ 2 ​, ​f​ 3 ​, ​f​ 4 ​und ​f​ 5 ​ist jeweils ein Ausschnitt der Wertetabelle gegeben. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden linearen Funktionen an! x ​f​ 1 (​x) x f 2 (x) x f 3 (x) x f 4 (x) x f 5 (x) – 2 3 – 2 328 – 2 9 – 2 7 – 2 1 –1 7 –1 319 –1 6,5 –1 7 –1 10 0 11 0 310 0 4 0 7 0 20 1 15 1 301 1 6,5 1 7 1 30 2 18 2 292 2 9 2 7 2 40      11 .16 Celsius- und Fahrenheittemperatur Die Funktion c ¦ f(c) ordnet jeder Temperatur c in °C (Grad Celsius) die Temperatur f(c) in °F (Grad Fahrenheit) zu. Folgendes ist bekannt:  20° C entsprechen 68° F.  Eine Temperaturzunahme um 1° C entspricht stets einer Temperaturzunahme um 1,8° F. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von f! 11 .17 Lineare Funktion f mit f(x) = k · x + d, Veränderung von k Gegeben ist eine lineare Funktion f mit f(x) = k · x + 1. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie in das nebenstehende Koordinatensystem drei Graphen von Funktionen ein, die eine Termdarstellung dieser Form besitzen, und beschreiben Sie, wie sich der Graph ändert, wenn k wächst! 11 .18 Lineare Funktion f mit f(x) = k · x + d, Veränderung von d Gegeben ist eine lineare Funktion f mit f(x) = 2 · x + d. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie in das nebenstehende Koordinatensystem drei Graphen von Funktionen ein, die eine Termdarstellung dieser Form besitzen, und beschreiben Sie, wie sich der Graph ändert, wenn d wächst! FA-R 2 .1 FA-R 2 .1 FA-R 2 . 2 FA-R 2 . 3 1. A. 2. A. 1 2 3 – 1 1 2 3 – 1 0 FA-R 2 . 3 1. A. 2. A. 1 2 3 – 1 1 2 3 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv