Mathematik verstehen 8, Schulbuch

184 11 Rei feprüfung: Funkt ionale Abhängigkei ten 11 .11 Abnahme des Luftdrucks mit der Höhe Setzt man in verschiedenen Höhen gleiche Temperatur voraus, so nimmt der Luftdruck p(h) mit zunehmender Höhe h exponentiell ab (h in m, p in hPa). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie den Graphen an, der diesen Zusammenhang korrekt darstellt!       11 .12 Volumen eines Drehkegels Für das Volumen V eines Drehkegels mit dem Radius r und der Höhe h gilt: V = ​ ​r​ 2 ​ π h _ 3 ​. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Wird r verdoppelt und bleibt h gleich, dann wird V vervierfacht.  Wird r halbiert und h vervierfacht, dann wird V verdoppelt.  Wird r vervierfacht und h halbiert, dann wird V verachtfacht.  Wird r verdoppelt und h halbiert, dann bleibt V gleich.  Wird r halbiert und h halbiert, dann wird V halbiert.  11 .13 Eigenschaften von Funktionstypen Im Folgenden werden Eigenschaften verschiedenen Funktionstypen betrachtet. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Funktionstypen an, bei denen die Funktion f im größtmöglichen Definiti- onsbereich genau zwei der folgenden Eigenschaften aufweist:  f nimmt nur positive Werte an.  f ist streng monoton steigend.  Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse. f ist eine konstante Funktion vom Typ f(x) = c (mit c > 0).  f ist eine lineare Funktion vom Typ f(x) = k · x + d (mit k > 0 und d > 0).  f ist eine Polynomfunktion vom Typ f(x) = ax​ ​ 2 ​+ bx + c (mit a > 0, b > 0, c > 0).  f ist eine Potenzfunktion vom Typ f(x) = cx​ ​ – 2 ​(mit c > 0).  f ist eine Exponentialfunktion vom Typ f(x) = c · ​a​ x ​(mit c > 0 und 0 < a < 1).  FA-R 1 . 7 p(h) h 400 800 1 200 200 600 1 000 2 000 10 000 0 p(h) h 400 800 1 200 200 600 1 000 2 000 10 000 0 p(h) h 400 800 1 200 200 600 1 000 2 000 10 000 0 p(h) h 400 800 1 200 200 600 1 000 2 000 10 000 0 p(h) h 400 800 1 200 200 600 1 000 2 000 10 000 0 p(h) h 400 800 1 200 200 600 1 000 2 000 10 000 0 FA-R 1 . 8 FA-R 1 . 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigen um des Verlags öbv