Mathematik verstehen 8, Schulbuch

170 10 Rei feprüfung: Algebra und Geometrie 10 .15 Gesamteinnahmen für Sonnenbrillen Ein Handelsunternehmen für Sportwaren hat fünf verschiedene Sonnenbrillenmodelle vorrätig. Die Angaben in der nachfolgenden Tabelle beziehen sich auf einen bestimmten Zeitpunkt. Die Spalten entsprechen Vektoren in R 5 . Stückzahl Lager 1 (Vektor L 1 ) Stückzahl Lager 2 (Vektor L 2 ) Stückpreis in Euro (Vektor P) Anzahl der bestellten Brillen (Vektor B) UV- 100 Shield + 458 254 59 375 UV- 100 Blocker 572 356 69 662 Crystal Dark 3L 1 635 974 39 1 922 SportGlass V5 83 214 99 74 SportGlass V6 174 346 109 90 Nachdem alle bestellten Sonnenbrillen verkauft worden sind, werden die verbleibenden Brillen mit einem Rabatt von 20% angeboten. Nun sind beide Lager leer. Aufgabenstellung: Stellen Sie eine Formel mit den Vektoren L 1 , L 2 , P und B für die Berechnung der Gesamtein nahmen auf, die sowohl die bestellten Brillen zum regulären Preis als auch die preislich reduzier- ten Brillen beinhalten! Geben Sie das Ergebnis in Euro an! 10 .16 Summe von Vektoren In der Abbildung sind zwei Vektoren _ À aund _ À caus ℝ 2 als Pfeile dargestellt. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie einen Vektor _ À bals Pfeil so ein, dass _ À a+ _ À b= _ À cgilt! 10 .17 Achsenparalleler Würfel Ein achsenparalleler Würfel mit der Kantenlänge 6 hat seinen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems. Aufgabenstellung: Geben Sie die Koordinaten der Eckpunkte des Würfels an! 10 .18 Punkte auf einer Geraden Gegeben sind die Punkte A = (3 1 8), B = (– 5 1 4) und C = (11 1 12). Aufgabenstellung: Prüfen Sie durch Rechnung, ob die Punkte auf einer Geraden liegen! 10 .19 Gegenseitige Lage von Geraden Gegeben sind die beiden Geraden g: X = (–4 1 7) + s · (– 5 1 3) und h: X = (4 1 –7) + t · (10 1 h 2 ) . Aufgabenstellung: Untersuchen Sie, ob es eine Zahl h 2 * ℝ gibt, sodass g und h a) parallel, b) identisch sind! AG-R 3 .1 x y 1 2 3 4 5 – 1 1 2 – 2 – 1 0 a c AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 2 G C F B A D E h AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 4 Nur z Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv