Mathematik verstehen 8, Schulbuch

169  AUFGABEN VOM TYP 1 10 .10 Quadratische Funktion 1 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x​ ​ 2 ​– 3ax + 18. Aufgabenstellung: Geben Sie an, für welche a * ℝ die Funktion f genau zwei Nullstellen, genau eine Nullstelle bzw. keine Nullstelle hat! 10 .11 Quadratische Funktion 2 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x​ ​ 2 ​+ ax + b. Aufgabenstellung: Geben Sie an, für welche a * ℝ die Funktion f genau zwei Nullstellen, genau eine Nullstelle bzw. keine Nullstelle hat! 10 .12 Interpretation einer Ungleichung Ein Internetprovider bietet zwei Datentarife an: Tarif 1: 8€ Grundgebühr pro Monat, 1€ pro GB Datenvolumen Tarif 2: keine Grundgebühr, 3€ pro GB Datenvolumen Jemand bezeichnet das verbrauchte Datenvolumen (in Gigabyte) mit x und schreibt auf einem Zettel die nebenstehende Rechnung auf. Aufgabenstellung: Geben Sie an, welche Frage sich die betreffende Person vermutlich gestellt hat und wie die Ant- wort lautet! 10 .13 Herstellung einer Vitamintablette Eine Vitamintablette soll 14 Einheiten des Vitamins B und 28 Einheiten des Vitamins C enthalten. Die Tabletten werden durch Mischung zweier Halbfertigprodukte erzeugt. Die folgende Tabelle gibt an, wie viele Einheiten der Vitamine B und C in jeweils einer Mengeneinheit der beiden Halbfertigprodukte enthalten sind. Vitamin B Vitamin C Halbfertigprodukt 1 3 4 Halbfertigprodukt 2 2 5 Aufgabenstellung: Ermitteln Sie, wie viele Mengeneinheiten von jedem Halbfertigprodukt für die Erzeugung einer Vitamintablette genommen werden müssen! 10 .14 Herstellung einer Legierung Messing ist eine Legierung aus Kupfer und Zink. Zur Erzeugung einer Messingmembran werden 60 kg einer Legierung gebraucht, die 90% Kupfer und 10% Zink enthält. Diese Legierung soll durch Zusammenschmelzen zweier Legierungen A und B hergestellt werden, deren Gehalt an Kupfer und Zink in der Tabelle angegeben ist. Legierung A Legierung B Kupferanteil (in %) 80 95 Zinkanteil (in %) 20 5 Aufgabenstellung: Ermitteln Sie, wie viel kg von jeder Legierung für die Erzeugung der Messingmembran genom- men werden müssen! AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 4 x + 8 < 3x 8 < 2x 4 < x AG-R 2 . 5 AG-R 2 . 5 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv