Mathematik verstehen 8, Schulbuch

168 10 Rei feprüfung: Algebra und Geometrie 10 . 04 Prozentaussagen Prozentaussagen müssen kritisch beurteilt werden. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Eine Ware wird zuerst um p% verteuert und anschließend um p% verbilligt. Sie kostet dann gleich viel wie zu Beginn.  Eine Firma möchte dem Käufer einer Ware 10% Rabatt gewähren, jedoch dabei keinen Verlust erleiden. Sie muss daher vorher den Preis um ca. 11,1% anheben.  Eine Ware wird zuerst um p% verteuert und anschließend um p% verbilligt. Sie kostet dann 150€. Der ursprüngliche Preis war höher als 150€.  Eine Ware wird zuerst um p% und anschließend um 2p% verteuert. Sie ist dann insgesamt um 3p% verteuert worden.  Eine Ware wird um p% teurer und kostet dann 100€. Sie war vorher um p% billiger als 100€.  10 . 05 Knaben und Mädchen Es sei k die Anzahl der Knaben und m die Anzahl der Mädchen in einem Festsaal. Die folgenden Behauptungen werden getroffen: (1) Es befinden sich um 22 Knaben mehr in dem Festsaal als Mädchen. (2) m = 2k Aufgabenstellung: Geben Sie an, ob beide Behauptungen zugleich wahr sein können! Begründen Sie die Antwort! 10 . 06 Quadratische Gleichung 1 Wenn das Quadrat einer bestimmten Zahl um das Achtfache der Zahl vermehrt wird, erhält man –16. Aufgabenstellung: Schreiben Sie den Sachverhalt als Gleichung an und ermitteln Sie die angeführte Zahl! 10 . 07 Quadratische Gleichung 2 Gegeben ist die quadratische Gleichung ax​ ​ 2 ​+ bx + c = 0 mit a, b, c * ℝ und a ≠ 0. Aufgabenstellung: Geben Sie an, welche Beziehung zwischen a, b und c gelten muss, damit die Gleichung genau eine reelle Lösung hat! 10 . 08 Quadratische Gleichung 3 Gegeben ist die Gleichung (k + 1) · ​x​ 2 ​– 2 · (k + 3) · x + (k + 4) = 0. Aufgabenstellung: Geben Sie an, für welche k * ℝ die Gleichung genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen bzw. keine reelle Lösung hat! 10 . 09 Quadratische Gleichung 4 Gegeben ist die Gleichung 2​x​ 2 ​+ 4x – 3k = 0. Aufgabenstellung: Geben Sie an, für welche k * ℝ die Gleichung genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen bzw. keine reelle Lösung hat! AG-R 2 .1 AG-R 2 . 2 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv