Mathematik verstehen 8, Schulbuch

167 AUFGABEN VOM TYP 1 AG-R 3 . 3 Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Ska- larmultiplikation) kennen; Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deu- ten können Die geometrische Deutung der Skalarmultiplikation (in ℝ 2 und ℝ 3 ) meint hier nur den Spezialfall a · b = 0. AG-R 3 . 4 Geraden durch (Parameter-)Gleichungen in ℝ 2 und ℝ 3 angeben können; Geradengleichungen in- terpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können Geraden sollen in Parameterform, in ℝ 2 auch in parameterfreier Form, angegeben und interpretiert werden können. AG-R 3 . 5 Normalvektoren in ℝ 2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können AG 4 Trigonometrie AG-R 4 .1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflö- sung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können Die Kontexte beschränken sich auf einfache Fälle in der Ebene und im Raum, komplexe (Vermessungs-) Aufgabenstel- lungen sind hier nicht gemeint; Sinus- und Cosinussatz werden dabei nicht benötigt. AG-R 4 . 2 Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können AUFGABEN VOM TYP 1 10 . 01 Zahlbereiche Man unterscheidet natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! 10 . 02 Variablen, Terme und Gleichungen In der Mathematik unterscheidet man die Begriffe Variable, Term und Gleichung. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an! 10 . 03 Parallelschaltung von elektrischen Widerständen Bei einer Parallelschaltung der elektrischen Widerstände R 1 und R 2 gilt für den Gesamtwiderstand R der Schaltung die Formel: 1 _ R = 1 _ R 1 + 1 _ R 2 Aufgabenstellung: Drücken Sie jede der Variablen R, R 1 und R 2 durch die übrigen Variablen der Formel aus! Die Zahl 9 _ 9ist eine natürliche Zahl.  Die Zahl 2 π ist keine komplexe Zahl.  Die Zahl –3 · 10 –7 ist eine ganze Zahl.  Die Zahl 0, ˙ 9ist keine natürliche Zahl.  Die Zahl 14 _ 5 ist eine rationale Zahl.  AG-R 1 .1 2r π ist eine Variable.  0 ist eine Variable.  π ist ein Term.  sin( π ) = 0 ist ein Term.  π ≈ 3,14 ist eine Gleichung.  π > 3,14 ist eine Gleichung.  AG-R 1 . 2 AG-R 2 .1 R 1 R 2 + – Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv