Mathematik verstehen 8, Schulbuch

166 10 Reifeprüfung: Algebra und Geometrie Grundkompetenzen AG 1 Grundbegriffe der Algebra AG-R 1 .1 Wissen über die Zahlenmengen ℕ , ℤ , ℚ , ℝ , ℂ verständig einsetzen können. Bei den Zahlenmengen soll man die Mengenbeziehungen und die Teilmengenbeziehungen kennen, Elemente ange- ben sowie zuordnen können und die reellen Zahlen als Grundlage kontinuierlicher Modelle kennen. Zum Wissen über die reellen Zahlen gehört auch, dass es Zahlenbereiche gibt, die über ℝ hinausgehen. AG-R 1 . 2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Variable, Terme, Formeln, (Un-)Gleichungen, Gleichungssysteme, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit Die algebraischen Begriffe soll man anhand von einfachen Beispielen beschreiben/erklären und verständig verwen- den können. AG 2 (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme AG-R 2 .1 Einfache Terme und Formeln aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und im Kontext deuten können Einfache Terme können auch Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Sinus etc. beinhalten. Mit dem Einsatz elektronischer Hilfsmittel können auch komplexere Umformungen von Termen, Formeln und Gleichungen, Ungleichungen und Glei- chungssystemen durchgeführt werden. AG-R 2 . 2 Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deu- ten können AG-R 2 . 3 Quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen können, über Lösungsfälle Be- scheid wissen; Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können AG-R 2 . 4 Lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können AG-R 2 . 5 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen können, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können AG 3 Vektoren und analytische Geometrie AG-R 3 .1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können Vektoren sind als Zahlentupel, also als algebraische Objekte, zu verstehen und in entsprechenden Kontexten verstän- dig einzusetzen. AG-R 3 . 2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können Punkte und Pfeile in der Ebene und im Raum müssen als geometrische Veranschaulichung dieser algebraischen Ob- jekte interpretiert werden können. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv