Mathematik verstehen 8, Schulbuch

122 8 Vernetzte Systeme und deren Dynamik In einem gerichteten Weg lässt jedes „ + “ die Tendenz unverändert (Zunahme führt zu Zunahme und Abnahme zu Abnahme), jedes „ – “ ändert jedoch die Tendenz (Zunahme wird zu Abnahme und Abnahme zu Zunahme). Daraus folgt: Tritt in einem gerichteten Weg eine gerade Anzahl von „ – “ auf, ist die Gesamtwirkung mit „ + “ zu bewerten. Tritt in einem gerichteten Weg eine ungerade Anzahl von „ – “ auf, ist die Gesamtwirkung mit „ – “ zu bewerten. Rückkopplung In einem vernetzten System kann eine Komponente auf dem Umweg über andere Komponenten auf sich selbst zurückwirken. Wir betrachten dazu einige Beispiele: a) Wir betrachten den nebenstehenden Ausschnitt aus Abb. 8.1. Ausbau der öffentlichen Verkehrsmittel bewirkt deren verstärkte Benützung. Dies wiederum bewirkt stärkeren Ausbau der öffentlichen Verkehrsmittel, dies wiederum verstärkte Benützung usw. Jede Veränderung der beiden Komponenten wird auf dem Umweg über die andere Komponente verstärkt. Der Vorgang schaukelt sich auf. Man spricht von eskalierender Rückkopplung . b) Wir betrachten den nebenstehenden Ausschnitt aus Abb. 8.1. Erhöhung der Fahrtkosten öffentlicher Verkehrsmittel bewirkt einen Rückgang ihrer Benützung. Dies wiederum bewirkt eine Erhöhung der Fahrtkosten, dies wiederum einen Rückgang der Benützung usw. Jede Veränderung der beiden Komponenten wird auf dem Umweg über die andere Komponente verstärkt. Es liegt also ebenfalls eine eskalierende Rückkopplung vor. c) Wir betrachten den nebenstehenden Ausschnitt aus Abb. 8.2. Eine Erhöhung der Produktion bewirkt eine Erhöhung des Lagerbestandes. Diese wiederum bewirkt (aus Platzgrün- den) eine Verminderung der Produktion, diese wiederum eine Verminderung des Lagerbestandes usw. Jede Veränderung der beiden Komponenten wird auf dem Umweg über die andere Komponente eingebremst. Der Vorgang pendelt sich ein. Man spricht von stabilisierender Rückkopplung . d) Wir betrachten den nebenstehenden Ausschnitt aus Abb. 8.1. Überlege selbst, dass jede Verstärkung bzw. Schwächung der drei Komponenten auf dem Umweg über die anderen beiden eingebremst wird. Es liegt eine stabilisierende Rückkoppelung vor, die über mehrere Komponenten verläuft. R Ausbau ö. V. Benützung ö. V. + + Fahrtkosten ö. V. Benützung ö. V. – – Produktion Lagerbestand – + Fahrtkosten ö. V. Benützung ö. V. Ausbau ö. V. – + + Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv