Mathematik verstehen 8, Schulbuch

118 Technologie kompakt O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TECHNOLOGIE KOMPAKT GEOGEBRA CASIO CLASS PAD I I Folge anhand ihrer Rekursionsgleichung x n + 1 = f(x n ) untersuchen Tabellen-Ansicht: Eingabe in Zelle A1 bis Zelle A m : Nacheinander die Indizes von 0 bis m Eingabe in Zelle B1: x 0 Eingabe in Zelle B2: = f(x n ) , dabei ersetze x n durch B1! Zelle B2 markieren und das Ausfüllkästchen bis zur Zeile m + 1 nach unten ziehen. Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, x m in der Spalte B Für die grafische Darstellung der Folgenglieder: Eingabe: Alle Zellen, die Daten enthalten, markieren – Werkzeug – Erzeugen Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Glieder x 0 , x 1 , …, x m oder: CAS-Ansicht: Eingabe: IterationsListe( f(x n ) , a, { x 0 }, m ) , dabei ersetze x n in f(x n ) durch a – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, x m Bei mehreren Anfangsbedingungen (als Beispiel: gegeben sind x 0 und x 1 ): CAS-Ansicht: Eingabe: IterationsListe( f(x n ) , a, b, { x 0 , x 1 }, m ) , dabei ersetze x n – 1 in f(x n ) durch a und x n in f(x n ) durch b – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, x m Iconleiste – Menu – Tabellenkalkulat. – Zelle A1: 0 Zelle A2: Menüleiste – Edit – Füllen – Mit Wert Füllen – Formel: = A1 + 1 – Bereich: A2:A m + 1 – OK Zelle B1: x 0 Zelle B2: Menüleiste – Edit – Füllen – Mit Wert Füllen – Formel: = f(x n ) , dabei x n durch B1 ersetzen – Bereich: B2:B m + 1 – OK Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, x m in der Spalte B Für die grafische Darstellung der Folgenglieder: Menüleiste – Edit – Wählen – Bereich wählen – Bereich: A1:B m + 1 – OK – Symbolleiste – n – X Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Glieder x 0 , x 1 , …, x m oder: Iconleiste – Menu – Folgen & Reihen – Symbolleiste – ^ – a n + 1 : f(x n ) – a 0 : x 0 E Symbolleiste – 8 – Startwert: 0 – Ende: m – OK Menüleiste – a – Σ -Anzeige – Aus Symbolleiste – # Ausgabe ¥ Liste der Glieder x 0 , x 1 , …, x m in der Spalte a n Symbolleiste – ! Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Glieder x 0 , x 1 , …, x m Bei mehreren Anfangsbedingungen (zB: gegeben sind x 0 und x 1 ) gehe analog vor und wähle Symbolleiste – * . Lösung einer Differentialgleichung ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: LöseDgl( Differentialgleichung ) , dabei ersetze f(x) durch y und f’(x) durch y’ – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung Iconleiste – Main – Aktion – Weiterführend – dsolve(f’ = Term(f, x) , x, f) E Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung Lösung einer Differentialgleichung mit Anfangsbedingung f(0) = f 0 ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: LöseDgl( Differentialgleichung , (0, f 0 )) , dabei ersetze f(x) durch y und f’(x) durch y’ – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung mit Anfangs bedingung Um den Graphen der Lösungsfunktion in der Grafik-Ansicht ein zublenden, klicke auf den kleinen Kreis unter der Zeilennummer. Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Lösung der Differential gleichung mit Anfangsbedingung Iconleiste – Main – Aktion – Weiterführend – dsolve(f’ = Term(f, x) , x, f, f(0) = f 0 ) E Ausgabe ¥ Lösung der Differentialgleichung mit Anfangs bedingung Für die grafische Darstellung: Symbolleiste – $ – Term der Lösung mittels Drag&Drop ins Grafikfenster ziehen Ausgabe ¥ Grafische Darstellung der Lösung der Differential gleichung mit Anfangsbedingung Ó TI-Nspire kompakt h9yt3c R L Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv