Mathematik verstehen 7, Schulbuch

96 KoMPeteNzcheck R l KompEtENzchEck aUFgaBEN vOM tyP 1 4 . 51 Kreuze an, welche Punkte im Inneren des Kreises k: ​(x + 7)​ 2​+ (​y + 4)​ 2​= 130 liegen! 4 . 52 Kreuze an, welche Punkte im Äußeren des Kreises k: (​x + 2)​ 2​+ (​y – 5)​ 2​= 49 liegen! 4 . 53 Kreuze die Gleichungen an, die einen Kreis mit dem Radius 7 darstellen! 4 . 54 Kreuze die Gleichungen an, die einem in der Abbildung dargestellten Kreis entsprechen! (​x – 1)​ 2​+ (​y + 1)​ 2​= 16  ​(x + 2)​ 2​+ (​y – 2)​ 2​= 4  x​ ​ 2​+ ​(y + 1)​ 2​= 4  ​(x – 3)​ 2​+ (​y – 4)​ 2​= 5  ​(x + 3)​ 2​+ (​y + 3)​ 2​= 1  4 . 55 Berechne die Schnittpunkte des Kreises k mit der Geraden g! a) k: ​(x – 4)​ 2​+ (​y – 3)​ 2​= 50, g: x + 3y = 3 b) k: ​x​ 2​+ ​y​ 2​+ 10x + 8y = 129, g: X = (–1 1 12) + t · (3 1 – 5) 4 . 56 Ermittle eine Gleichung des Kreises k mit dem Mittelpunkt M, der durch den Punkt T geht, sowie eine Gleichung der Tangente t an den Kreis k im Punkt T! a) M = (0 1 0), T = (4 1 2) b) M = (– 3 1 1), T = (9 1 – 2) 4 . 57 Gib zwei von A und B verschiedene Punkte an, die auf der Kugel mit dem Durchmesser AB liegen! a) A = (3 1 – 2 1 – 4), B = (– 3 1 2 1 4) b) A = (6 1 5 1 2), B = (– 2 1 – 3 1 0) Ó Fragen zum grundwissen 8n6f7z (–12 1 6)  (1 1 5)  (– 2 1 7)  (4 1 –1)  (3 1 – 9)  ag- l 5 .1 (2 1 –1)  (– 8 1 8)  (4 1 9)  (–1 1 11)  (3 1 0)  ag- l 5 .1 x​ ​ 2​+ ​y​ 2​+ 6x – 2y – 9 = 0  x​ ​ 2​+ ​y​ 2​– 10x + 2y – 13 = 0  x​ ​ 2​+ ​y​ 2​– 16x – 10y + 40 = 0  2​x​ 2​+ 2​y​ 2​+ 6x – 10y – 81 = 0  2​x​ 2​+ 2​y​ 2​+ 18x + 26y + 27 = 0  ag- l 5 .1 x y 1 2 3 4 5 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0 ag- l 5 .1 ag- l 5 . 2 ag- l 5 . 2 ag- l 5 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv

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