79 Kompetenzcheck r KOMpETENzChECK aUFgaBeN voM tYP 1 3 .120 Für einen bestimmten Artikel lässt sich die Abhängigkeit der Produktionskosten K (in Euro) von unterschiedlichen Produktionsmengen x (in Mengeneinheiten) folgendermaßen anschreiben: Produktionsmenge x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Produktionskosten K 6 9 11 12 14 16 19 23 29 38 Der Zusammenhang zwischen x und K lässt sich näherungsweise durch eine Polynomfunktion beschreiben. Stelle die Zahlenpaare (1 1 6), (2 1 9), … in einem Koordinatensystem dar! Welchen Grad hat die Funktion K vermutlich? 3 .121 Kreuze die Aussagen an, die auf eine Polynomfunktion f vom Grad n zutreffen! f besitzt höchstens n – 1 Nullstellen. f besitzt höchstens n lokale Extremstellen. f besitzt höchstens n – 2 Wendestellen. f kann keine Nullstelle besitzen. f kann eine Nullstelle besitzen, die auch eine Wendestelle von f ist. 3 .122 Zeichne in das Koordinatensystem den Graphen der Ableitungsfunktion f’ von f ein! 3 .123 In der Abbildung ist eine Funktion f dargestellt. Kreuze die Aussagen an, die auf die Ableitungsfunktion f’ zutreffen! f’ besitzt in [‒1; 3] zwei lokale Extremstellen. f’ ist in [0; 1] streng monoton steigend. f’ besitzt in [‒1; 3] zwei Nullstellen. f’ nimmt in [0; 2] keinen positiven Wert an. f’ besitzt in [‒1; 3] zwei Wendestellen. Ó Fragen zum grundwissen 6yt7bf Fa-r 4 .1 Fa-r 4 . 4 aN-r 3 .1 x f(x), f‘(x) 1 2 3 4 – 2 – 1 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f x f(x) 1 2 3 4 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 f aN-r 3 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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