70 3 Untersuchen von Polynomfunkt ionen rekonstruktion einer Polynomfunktion aus ihrer ableitungsfunktion 3 . 89 Nebenstehend ist die Ableitungsfunktion f’ einer Polynomfunktion f dargestellt. 1) In welchen Intervallen ist die Funktion f streng monoton steigend, in welchen streng monoton fallend? 2) An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f eine zur 1. Achse parallele Tangente? 3) Skizziere den ungefähren Verlauf der Funktion f unter der Annahme f(0) = 0! lösung: 1) f ist streng monoton steigend in [0; 1] und [3; 6] und streng monoton fallend in [1; 3]. 2) An den Stellen 1 und 3. 3) Siehe nebenstehende Abbildung! aufgaben 3 . 90 Die Ableitungsfunktion f’ einer Funktion f ist durch den folgenden Graphen gegeben. Skizziere im darunterstehenden Koordinatensystem den ungefähren Verlauf des Graphen von f unter der Annahme, dass f(0) = 0 ist! a) b) c) R x f’(x) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 – 1 0 f’ x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 0 f R x f‘(x) 1 2 3 4 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f‘ x f‘(x) 1 2 3 4 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f‘ x f‘(x) 1 2 3 4 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f‘ x f(x) 1 2 3 4 1 2 3 4 – 2 – 1 0 x f(x) 1 2 3 4 1 2 3 4 – 2 – 1 0 x f(x) 1 2 3 4 1 2 3 4 – 2 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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