69 3 . 7 graphen von Funkt ionen und Deren ablei tungsfunkt ionen skizzieren des graphen der ableitungsfunktion einer Funktion 3 . 87 Die Bewegung eines Massenpunktes wird durch die nebenstehend dargestellte Zeit-Ort-Funktion s beschrieben. 1) Was bedeutet s’(t) physikalisch? 2) An welchen Stellen hat die Ableitungsfunktion s’ den Wert 0? 3) In welchen Intervallen nimmt s’ positive, in welchen Intervallen negative Werte an? 4) Skizziere den ungefähren Verlauf des Graphen der Funktion s’! lösung: 1) s’(t) = v(t) ist die Geschwindigkeit des Massenpunktes zum Zeitpunkt t. 2) s’(t) = 0 für t = 1 und t = 3. 3) In den Intervall [0; 1) bzw. (3; 6] nimmt s’ positive Wert an, im Intervall (1; 3) negative Werte. 4) Siehe nebenstehende Abbildung! aufgaben 3 . 88 In der linken Abbildung ist eine Zeit-Ort-Funktion s dargestellt. Skizziere in der rechten Abbildung den ungefähren Verlauf des Graphen der dazugehörigen Geschwindigkeitsfunktion v! a) b) R Ó applet rn9wu2 t s(t) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 0 s t s’(t) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 – 1 0 s’ R t s(t) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 0 s t v(t) 1 2 3 4 5 6 1 2 – 2 – 1 0 t s(t) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 0 s t v(t) 1 2 3 4 5 6 1 2 – 2 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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