3 INhaltsverzeichnis 5. Semester 1 Gleichungen und Polynomfunktionen 6 1.1 Algebraische Gleichungen 6 1.2 Nullstellen von Polynomfunktionen 12 Technologie kompakt 13 Kompetenzcheck 14 2 Grundbegriffe der Differentialrechnung 16 2.1 Differenzenquotient und Differentialquotient 16 2.2 Geometrische Deutungen des Differenzen- und Differentialquotienten 22 2.3 Schreibweisen für den Differenzen- und Differentialquotienten 29 2.4 Ableitungen 32 2.5 Höhere Ableitungen 38 Technologie kompakt 39 Kompetenzcheck 40 3 Untersuchen von Polynomfunktionen 44 3.1 Wiederholung: Monotonie und Extremstellen von Funktionen 44 3.2 Funktionsverlauf und erste Ableitung 48 3.3 Untersuchen von Polynomfunktionen mit Hilfe der ersten Ableitung 50 3.4 Funktionsverlauf und höhere Ableitungen 53 3.5 Eigenschaften von Polynomfunktionen 59 3.6 Aufsuchen von Polynomfunktionen 62 3.7 Graphen von Funktionen und deren Ableitungsfunktionen 66 3.8 Extremwertaufgaben 72 Technologie kompakt 78 Kompetenzcheck 79 4 Kreis und Kugel 84 4.1 Der Kreis 84 4.2 Kreis und Gerade 88 4.3 Die Kugel 93 Technologie kompakt 95 Kompetenzcheck 96 5 Ellipse, Hyperbel und Parabel 98 5.1 Die Ellipse 98 5.2 Die Hyperbel 105 5.3 Die Parabel 110 5.4 Kegelschnitte 114 Technologie kompakt 115 Kompetenzcheck 116 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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