268 Gewinngrenzen 180 Gewinnmaximierung 179, 181 –– bei vollständiger Konkurrenz 179 –– bei vorliegen eines Monopols 181 Gleichung, siehe algebraische Gleichung Grad 7 Grenzerlös 183 Grenzkosten 176, 178, 183 Grenzwert 17, 164–166 Grenzwertnachweise 166, 167 Grenzwertregeln 158 Häufigkeit 192 –– absolute 192 –– relative 192, 204 Häufigkeitsverteilung 199, 200, 204 –– absolute 199 –– relative 199, 204 Häufungsstelle 164 Hauptlagen 100, 106, 110 –– einer Ellipse 100 –– einer Hyperbel 106 –– einer Parabel 110 Herausheben 7 hinreichende Bedingung 48 –– für eine lokale Extremstelle 49, 55, 163 –– für eine Wendestelle 56, 163 –– für Links- bzw. Rechtskrümmung 53, 163 –– für strenge Monotonie 48 Historisches 77, 168, 245 –– zu den Zahlbereichen 245 –– zu Extremwertaufgaben 77 –– zur Differentialrechnung 168 Hochpunkt 46 höhere Ableitungen 38, 53 Hyperbel 105–109, 114 –– Achsen 106 –– Asymptoten 107, 108 –– Brennpunkte 106 –– Brennweite 106 –– Gleichung in 1. Hauptlage 106 –– Halbachsenlängen 106 –– Hauptachsenlängen 106 –– Hauptlagen 106 –– Hauptscheitel 106 –– Konstruktion mit Zirkel und Lineal 105 –– lineare Exzentrizität 106 –– Mittelpunkt 106 –– Nebenscheitel 106 –– Schnitt mit Gerade 108 –– Tangente in einem Punkt 109 hypergeometrische verteilung 226, 227 –– Erwartungswert 227 –– varianz 227 Hypozykloide 124 Imaginäre Einheit 233 imaginäre Zahl 233 Imaginärteil 233 innere Stelle 45 Kardioide (Herzkurve) 125 Kegelschnitte 114 –– Scheitelgleichung 114 Kettenregel 149 Komplexe Zahlen 232–244 –– als Zahlenpaaare 240 –– Argument 242 –– Betrag 242 –– geometrische Darstellung 239 –– Gleichungslösen 236–238 –– Imaginärteil 233 –– komplexe Zahl 233 –– konjugiert komplexe 234 –– Polardarstellung 242, 243 –– Potenzen 243 –– Realteil 233 –– Rechnen mit komplexen Zahlen 234 –– Wurzeln 232, 244 komplexe Zahlenebene 239 Kostenfunktion 174, 175 Kostenkehre 175 Kostenverlauf 175 –– degressiver 175 –– linearer 175 –– progressiver 175 –– regressiver 175 –– S-förmiger 175 Kreis 84, 121 –– als Spezialfall einer Ellipse 101 –– Gleichung 85, 87 –– quadratische Gleichung als Kreisgleichung 87 –– gegenseitige Lage und Schnitt mit Gerade 88 –– Tangente 90–92 Krümmung 53 Krümmungsintervall (Krümmungsbereich) 53, 54 Krümmungssatz 53, 163 kubische Gleichung 237 Kugel 93 –– Gleichung 93 –– Tangentialebene 94 Kurve 120, 121, 126 –– im Raum 126 –– in der Ebene 120, 121 leibniz’sche Schreibweise 29, 30, 37 Leitlinie 110 Linearfaktor 10 linksgekrümmt 53 Lissajouskurven 123 Liste 192 logarithmische Spirale 125 Maximum-Minimum-Satz 162 Maximumstelle 45 –– globale 45 –– in einer Menge 45 –– lokale 45 Merkmal 192, 204 Minimumstelle 45 –– globale 45 –– in einer Menge 45 –– lokale 45 Mittelwert 192, 204 Mittelwertsatz der Differentialrechnung 162 Momentangeschwindigkeit 17 Monopol 181 Monopolist 181 monoton fallend 44 –– streng 44, 48 monoton steigend 44 –– streng 44, 48 Monotonie 44 Monotonieintervall (Monotoniebereich) 50 Monotoniesatz 48, 163 Nachfragefunktion 182 nachgefragte Menge 181 Neigungswinkel einer Tangente 26 Nephroide 125 notwendige Bedingung 48 –– für eine lokale Extremstelle 49, 163 –– für eine Wendestelle 56, 163 Nullstelle 12 –– Anzahl 12 Nullstellensatz 162 numerische Exzentrizität 114 oszillationsstelle 160 Parabel 110–113, 114 –– Achse 110 –– Brennpunkt 110 –– Gleichung in 1. Hauptlage 111 –– Hauptlagen 110 –– Konstruktion mit Zirkel und Lineal 110 –– Leitlinie 110 –– Parameter 110 –– Scheitel 110 –– Schnitt mit Gerade 112 –– Tangente in einem Punkt 113 Parameterdarstellung 120, 121, 126 –– einer Kurve 120, 121, 126 –– eines Kreises 121 Pascal’sches Dreieck 216 Passante eines Kreises 88 Polardarstellung 125, 242, 243 –– komplexer Zahlen 242, 243 –– von Kurven 125 Polstelle 148, 159 Polynom vom Grad n 7 Polynomfunktion 12 –– Anzahl der Nullstellen 12 –– Aufsuchen 62 –– Bedingungen für Koeffizienten 65 –– Symmetrie 59 –– typische Formen 60, 61 Potenzen komplexer Zahlen 243 Potenzregel 32, 152 –– für natürliche Exponenten 32 –– für reelle Exponenten 152 Preiselastizität 184, 185 –– mittlere 185 Nur zu Prüfzweck n – Eigentu des Verlags öbv
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