267 st ICHWortverzeICHNIs STICHWORTvERZEICHNIS Ableiten 32 Ableitung 32, 33, 38, 140, 141, 143, 146, 151 –– der identischen Funktion 32 –– der Quadratwurzelfunktion 140 –– der Sinus- und Cosinusfunktion 143 –– der Tangensfunktion 146 –– einer Exponentialfunktion 141 –– einer konstanten Funktion 32 –– einer Logarithmusfunktion 151 –– einer Polynomfunktion 33 –– einer Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten 32 –– höhere 38 –– von f(k · x) 141 –– von Umkehrfunktionen 151 Ableitungsfunktion 32 –– Rekonstruktion von f bei gegebenem f’ 70 –– Skizzieren von f’ bei gegebenem f 69 –– Zusammenhänge zwischen f und f’ 66 –– Zusammenhänge zwischen f, f’, f’’ und f’’’ 67 Abnahmegeschwindigkeit 19 –– mittlere 19 Abnahmerate 20 –– mittlere 20 Abspalten eines Linearfaktors 10 algebraische Gleichung 6, 7, 237, 238 –– Anzahl der Lösungen 11 –– Lösen durch Abspalten von Linearfaktoren 9 –– Lösen durch Anwenden binomischer Formeln 7 –– Lösen durch Herausheben 7 –– Lösen durch Substitution 8 –– Lösen mit komplexen Zahlen 236–238 –– vom Grad n 7 Änderungsgeschwindigkeit 18, 19, 153 –– mittlere 18 –– zu einem Zeitpunkt 18 Änderungsrate 19, 20 –– an einer Stelle 20 –– mittlere 20 Anwendungen der Differentialrechnung 174, 186 –– in den Naturwissenschaften 186 –– in der Wirtschaftsmathematik 174 Archimedische Spirale 125 Argument einer komplexen Zahl 242 Arithmetisches Mittel 192 Asymptote –– einer Hyperbel 107, 108 –– eines Graphen 148 Aufsuchen von Polynomfunktionen 62 Bernoulli-Kette (Bernoulli-Experiment) 217 Beschleunigung 38 Betrag einer komplexen Zahl 242 Betriebsoptimum 177, 178 Binomialkoeffizient 212–216 –– Eigenschaften 215, 216 –– zwei Bedeutungen 214 Binomiallehrsatz (binomischer Lehrsatz) 216 Binomialverteilung 218, 220, 222, 227 –– Erwartungswert 223 –– typische Formen 222 –– varianz 223 biquadratische Gleichung 8 Break-even-Analyse 180 Break-even-Mengen 180 Break-even-Punkte 180 Brechungsgesetz von Snellius 186 Cartesisches Blatt 125 Cournot’sche Menge 183 Cournot’scher Preis 183 Cournot’scher Punkt 183 Degressiv 175 Delta-Umgebung 165 –– punktierte 165 Differentialquotient 20, 22, 24, 153 –– als Tangentensteigung 24 –– Definition von Begriffen 31 –– einer linearen Funktion 22 –– vorzeichen 24 Differenzenquotient 20, 22, 23 –– als Sekantensteigung 22 –– einer linearen Funktion 22 –– vorzeichen 23 –– zwei Auffassungen 23 Differenzierbarkeit 161, 163 –– elementarer Funktionen 161 –– Sätze über differenzierbare Funktionen 163 –– Zusammenhang mit Stetigkeit 161 Differenzieren 32 Doppelkegel 114 Doppellösung 11 Doppelnullstelle 12 einheitlich gekrümmt 53 elastisch 185 Ellipse 98–104, 114 –– Achsen 99 –– Brennpunkte 99 –– Brennweite 99 –– durch vorgegebene Punkte 102 –– Ermittlung der Halbachsenlängen 101 –– Gleichung in 1. Hauptlage 100 –– Halbachsenlängen 99, 101 –– Hauptachsenlängen 99 –– Hauptlagen 100 –– Hauptscheitel 99 –– Konstruktion mit Zirkel und Lineal 98, 99 –– lineare Exzentrizität 99 –– Nebenscheitel 99 –– Scheitelgleichung 114 –– Schnitt mit Gerade 102, 103 –– Tangente in einem Punkt 104 empirische Standardabweichung 192, 204 empirische varianz 192, 193, 204 –– verschiebungssatz 193 empirisches Gesetz der großen Zahlen 200 Epizykloide 124 Epsilon-Umgebung 165 Erlös 179, 182 Erwartungswert 201, 204, 223 –– einer Binomialverteilung 223 –– einer geometrischen verteilung 225 –– einer hypergeometrischen verteilung 227 –– einer Zufallsvariablen 201 Existenz 241 Extrempunkt 46 Extremstelle einer Funktion 45, 49, 50, 52, 55 –– globale 45 –– in einem abgeschlossenen Intervall 52 –– in einer Menge 45 –– lokale 45 Extremwertaufgaben 72–77, 146, 150 –– Historisches 77 –– Lösung mit erster Ableitung 73 –– mit dem pythagoräischen Lehrsatz 76 –– mit dem Strahlensatz (ähnlichen Dreiecken) 76 –– mit der Kettenregel 150 –– mit der Quotientenregel 146 –– vereinfachen der Zielfunktion 75 Faktorielle 211, 212 Faktorisieren von Polynomen 11 Fakultät 211, 212 Fermat’sches Prinzip 186 Fixkosten 174 Formel von Cardano 237 Formel von de Moivre 243 Fundamentalsatz der Algebra 237, 238 galton-Brett 222 Gauß’sche (komplexe) Zahlenebene 239 geometrische verteilung 225 –– Erwartungswert 225 –– varianz 225 gerade Funktion 59 Gesamtkosten 174 Geschwindigkeit 16–19, 38 –– mittlere 17 –– zu einem Zeitpunkt 17 Gewinn 179, 182 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=