257 seMesterchecK 18 Das Reisebüro SommerSonne hat aktuell 500 Reisebuchungen vorliegen. Aus Erfahrung weiß man aber, dass ca. 5% der Buchungen vor Reiseantritt wieder storniert werden. Berechne, wie viele Stornierungen das Reisebüro SommerSonne erwarten muss, und wie groß dabei die auftretende Standardabweichung der Anzahl der Stornierungen ist! 19 Der hersteller EleProd erzeugt ein elektronisches Bauteil. Erfahrungsgemäß sind 0,05% der erzeugten Bauteile defekt. Berechne, wie viele Stück des Bauteils mindestens produziert werden müssen, damit sich mit 90%iger Wahrscheinlichkeit wenigstens ein defektes Bauteil in der Produktion findet! 20 Im Folgenden sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von zwei Zufallsvariablen X und y durch Stabdiagramme dargestellt. Eine der beiden verteilungen ist eine Binomialverteilung. Begründe, welche der beiden verteilungen die Binomialverteilung ist! 21 Kreuze diejenigen Situationen an, in denen die Zufallsvariable X binomialverteilt ist! Auf ein Quadratgitter mit 10×10 Feldern fallen zufällig verteilt pro Minute 200 Regentropfen. X ist die Anzahl der Felder, auf die nach einer Minute mehr als 100 Regentropfen gefallen sind. Flieg’Billig hofft auf Stornierungen und nimmt für einen Flug mit 150 freien Plätzen 180 Buchungen entgegen. Erfahrungsgemäß erscheinen 10% der gebuchten Personen nicht zum Check-in. X ist die Anzahl der nach dem Check-in überbelegten Plätze für diesen Flug. Aus dem 50-köpfigen Lehrkörper des ParacelsusGymnasiums werden für eine Studienreise sieben Personen zufällig ausgewählt. X ist die Anzahl der dabei ausgewählten Männer. In einem Labor wird ein Experiment 500-mal gleichartig durchgeführt. Die zugehörigen Messdaten werden jeweils in 1-Kilobyte-Datensätzen gespeichert. Erfahrungsgemäß ist die Speicherung eines solchen Datensatzes mit der Wahrscheinlichkeit 0,998 fehlerfrei. X ist die Anzahl der fehlerfrei gespeicherten Datensätze. Die gleichartigen Flächen eines 12-seitigen „Würfels“ sind mit den Augenzahlen 1 bis 12 beschriftet. Es wird so lange gewürfelt, bis eine gerade Augenzahl erscheint. X ist die Anzahl der dazu nötigen Würfe. Ws-R 3 . 2 Ws-R 3 . 2 Ws-R 3 . 2 P(X = k) X 1 0 2 3 4 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0 P(y = k) y 1 0 2 3 4 5 0,1 0,2 0,3 0,4 0 Ws-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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