230 Kompetenzcheck 11 . 78 Bei einem Glücksspielautomaten gewinnt man mit der Wahrscheinlichkeit 0,3. Es ist h die häufigkeit der Gewinne bei 100-maligem Spielen. Berechne den Erwartungswert von h, die Varianz von h und die Standardabweichung von h! 11 . 79 In den folgenden Abbildungen sind verschiedene Binomialverteilungen durch Säulendiagramme dargestellt. Kreuze jene Darstellungen an, die einer Binomialverteilung mit n = 5 und p > 0,5 entsprechen! 11 . 80 Kreuze die Aufgabenstellungen an, die (wenigstens näherungsweise) mit hilfe einer Binomialverteilung gelöst werden können! In einer Urne befinden sich 6 blaue und 9 rote Kugeln. Es werden 10 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens drei der gezogenen Kugeln rot sind? Ein Betrieb erzeugt Lichtschalter, von denen erfahrungsgemäß 0,5% defekt sind. Aus einer Produktion von 1 000 Stück werden 20 Schalter entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass darunter mindestens ein Schalter defekt ist? Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 20 Fragen mit jeweils vier Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Ein ahnungsloser Kandidat kreuzt jede Frage auf gut Glück an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er mindestens die hälfte der Fragen richtig beantwortet haben? Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 20 Fragen mit jeweils vier Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Es treten 40 Kandidaten an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mindestens ein Viertel der Kandidaten nur auf gut Glück ankreuzen? Zwei Würfel werden zehnmal hintereinander gleichzeitig geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird dabei mindestens ein Pasch (zwei gleiche Augenzahlen) auftreten? Ws-r 3 . 2 Ws-r 3 . 2 k P(h = k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(h = k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(h = k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(h = k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 k P(h = k) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 Ws-r 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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