229 Kompetenzcheck r KOMpETENzchEck AUFgABeN voM tyP 1 11 . 71 In einer Urne sind vier rote Kugeln und zwölf blaue Kugeln. Es wird dreimal zufällig eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man dabei mindestens eine rote Kugel? Kreuze die Terme an, die zur Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit geeignet sind! 2 3 1 3· 0,25 1· 0,75 2 1 – 2 3 0 3· 0,25 0· 0,75 3 1 – 3 · 0,75 3 1 – 0,75 3 0,75 3 + 3 · 0,25 · 0,75 2+ 3 · 0,25 2· 0,75 + 0,25 3 11 . 72 Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dabei mindestens zwei Sechser zu erhalten? 11 . 73 Alina und Carola spielen 20-mal hintereinander Tischtennis. Erfahrungsgemäß gewinnt Alina drei von fünf Spielen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Alina von 20 Spielen mehr als die hälfte gewinnt! 11 . 74 Eine Münze wird a) viermal, b) fünfmal, c) sechsmal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die absolute häufigkeit h von „Zahl“ ungerade ist! 11 . 75 Der Schuherzeuger Solid weiß aus Erfahrung, dass ca. 1% der Produktion Qualitätsmängel aufweist. Solid versendet seine Modelle in Paketen zu je 20 Paaren an Schuhgroßmärkte und verpflichtet sich, jedes Paket kostenlos zurückzunehmen, wenn dieses mindestens ein mangelhaftes Paar enthält. Berechne, mit wie vielen Rücknahmen Solid bei 1 000 versendeten Paketen rechnen muss! 11 . 76 Simon und yannik werfen je dreimal einen Ball nach dem Basketballkorb. Die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt erfahrungsgemäß bei Simon 0,6, bei yannik 0,7. Berechne: a) P(Simon und yannik erzielen gleich viele Treffer) b) P(Simon erzielt mehr Treffer als yannik) 11 . 77 Bei einem Aufnahmetest werden 20 Multiple-Choice-Fragen gestellt. Der Test soll als bestanden gelten, wenn mindestens 50% der Fragen richtig beantwortet worden sind. Für die Konstruktion des Tests stehen zwei Varianten zur Diskussion: Variante 1: Aus vier Antwortmöglichkeiten ist jeweils die eine richtige Antwort zu wählen. Variante 2: Aus fünf Antwortmöglichkeiten sind jeweils die zwei richtigen Antworten zu wählen. Klarerweise soll die Wahrscheinlichkeit, den Test durch zufälliges Ankreuzen zu bestehen, gering sein. Begründe, welche der beiden Varianten in dieser hinsicht vorzuziehen ist! Ó Fragen zum grundwissen 7s662q Ws-r 2 . 4 Ws-r 3 . 2 Ws-r 3 . 2 Ws-r 3 . 2 Ws-r 3 . 2 Ws-r 3 . 2 Ws-r 3 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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